Câu hỏi:

26/07/2023 819

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8. Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (A’C’M) cắt BC tại N. Tính thể tích của khối đa diện có các đỉnh là D, M, N, A’, C’.

A. 10;

B. 18;

Đáp án chính xác

C. 12;

D. 24.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Trong mặt phẳng (ABB’A’) gọi I = BB’ ∩ A’M

Trong mặt phẳng (BCC’B’) gọi N = BC ∩ IC’

Gọi S, h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Ta có $V_{I . A' B' C'} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot S \cdot 2 h = \frac{1}{3} S . h$

V_{I . B M N} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} \cdot S \cdot h = \frac{1}{24} S . h

\Rightarrow V_{1} = V_{B M N . B' A' C'} = \frac{1}{3} S h - \frac{1}{24} S h = \frac{7}{24} S h = \frac{7}{24} V

Ta có: $V_{2} = V_{D . D' A' C'} = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} . S . h = \frac{1}{6} S h = \frac{1}{6} V$

Do đó: V_DMNC’A’ = V – V₁ – V₂– V₃ – V₄

$= V - \frac{7}{24} V - \frac{1}{6} = V - \frac{1}{12} V - \frac{1}{12} V = \frac{9}{24} V = 18$

Vậy đáp án đúng là B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M B} = \vec{M C}$

B. $\vec{A M} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{A M}$ = a

D. $|\vec{A M}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 26/07/2023 5,720

Câu 2:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

A. C(5; -4);

B. C(5; 4);

C. C(-5; 4);

D. C(-5; -4).

Xem đáp án » 26/07/2023 5,290

Câu 3:

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$

A. Vô nghiệm;

B. Có một nghiệm âm;

C. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương;

D. Có hai nghiệm dương.

Xem đáp án » 26/07/2023 4,146

Câu 4:

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, d > 0;

B. a < 0, d > 0;

C. a > 0, d < 0;

D. a < 0, d < 0.

Xem đáp án » 26/07/2023 2,962

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f(3x) = f(x) – 2x, ∀x ∈ ℝ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ . Tính I = $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 7;

B. I = 12;

C. I = 4;

D. I = 10;

Xem đáp án » 26/07/2023 2,774

Câu 6:

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Xem đáp án » 26/07/2023 2,298

Câu 7:

Phương trình $4 x^{\log_{8} x} + x^{\log_{8} 4 x} = 4$ có tập nghiệm là

A. {2;8}

B. $\{\frac{1}{2}; 8\}$

C. $\{\frac{1}{2}; \frac{1}{8}\}$

D. $\{2; \frac{1}{8}\}$

Xem đáp án » 26/07/2023 1,657

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8. Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (A’C’M) cắt BC tại N. Tính thể tích của khối đa diện có các đỉnh là D, M, N, A’, C’.

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G 13;0 là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

Phương trình logx2+log2x=52

Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f(3x) = f(x) – 2x, ∀x ∈ ℝ và ∫01f(x)dx=5 . Tính I = ∫03f(x)dx.

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.

Phương trình 4xlog8x+xlog84x=4 có tập nghiệm là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!