Biết tổng các hệ của khai triển (x² + 1)ⁿ bằng 1024. Hãy tìm hệ số của x¹² trong khai triển trên.

Cho các số: 13,1; 13,10; 1,3.10³; 1,30.10³; 1,3.10⁻³; 1,30.10⁻³. Có mấy số có hai chữ số có nghĩa.

Trong 100 học sinh lớp 10, có 70 học sinh nói được tiếng Anh, 45 học sinh nói được tiếng Pháp và 23 học sinh nói được cả hai tiếng Anh và Pháp. Hỏi có bao nhiêu học sinh không nói được tiếng Anh và tiếng Pháp?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A₁, A₂, ..., A_n. Bạn Bình ký hiệu chúng là B₁, B₂, ..., B_n..

Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {{A_1}{B_1}} + \overrightarrow {{A_2}{B_2}} + ... + \overrightarrow {{A_n}{B_n}} = \overrightarrow 0 \].

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) sao cho C nằm giữa M và D. Gọi I là trung điểm của CD. Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh: A, B, K thẳng hàng.

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 1)x² – 2mx + m = 0 có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1.

Cho hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - y = 2m + 3}\\{x + 2y = 3m + 1}\end{array}} \right.\] với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x² + y² = 5.