Câu hỏi:
13/07/2024 689
Cho hàm số y = (m2 – 2m + 3)x + 6m có đồ thị là (d). Giá trị của m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho SOAB lớn nhất.
Cho hàm số y = (m2 – 2m + 3)x + 6m có đồ thị là (d). Giá trị của m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho SOAB lớn nhất.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có (d): y = (m2 – 2m + 3)x + 6m.
Điều kiện (d) cắt Ox, Oy Û (m2 - 2m + 3) = (m - 1)2 + 2 ≠ 0 với mọi m Î ℝ
Ta có \[A\left( {\frac{{ - 6m}}{{{m^2} - 2m + 3}};\,\,0} \right)\];
B(0; 6m);
O(0; 0).
Khi đó \[{S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.\left| {{x_a}} \right|.\left| {{y_b}} \right|\]
\[ = \frac{1}{2}.\left| {\frac{{ - 6m}}{{{m^2} - 2m + 3}}} \right|.\left| {6m} \right| = 6.\left| {\frac{{{m^2}}}{{{m^2} - 2m + 3}}} \right|\].
Đặt \[y = \frac{{{m^2}}}{{{m^2} - 2m + 3}}\]
Smax Û y max
Û (m2 - 2m + 3).y = m2
Với y = 0 Þ m = 0
Với y ≠ 0 . Ta có f(m) = (y - 1)m2 - 2ym + 3y phải có nghiệm
D = y2 - 3y(y - 1) = -2y2 + 3y ³ 0 Þ 0 £ y £ \[\frac{3}{2}\].
GTLN y đạt tại m = \[\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{2y}}{{2(y - 1)}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{3}{2} - 1}} = 3\].
Vậy GTLN đạt được khi m = 3.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Diện tích căn phòng là:
6 × 8 = 48 (m2) = 4 800 (dm2)
Diện tích viên gạch là:
4 × 4 = 16 (dm2)
Số viên gạch cần để lát nền căn phòng là:
4800 : 16 = 300 (viên)
b) Số tiền cần để mua gạch lát nền là:
48 × 12 0000 = 5 760 000 (đồng)
Đáp số: a) 300 viên gạch;
b) 5 760 000 đồng.
Lời giải
2x + 1 – 2x = 32
2x . (2 – 1) = 32
2x = 32 = 25
x = 5.
Vậy x = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo