Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC.
a) Chứng minh DCDN = DADB.
b) Chứng minh AM // BC.
c) Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC.
a) Chứng minh DCDN = DADB.
b) Chứng minh AM // BC.
c) Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét DCDN và DADB có:
DC = DA (D là trung điểm AC)
DN = DB (gt)
\[\widehat {CDN} = \widehat {ADB}\](2 góc đối đỉnh)
Do đó DCDN = DADB (c.g.c)
b) Xét DAME và DBCE có:
ME = EC (gt)
EA = EB (E là trung điểm AB)
\[\widehat {AEM} = \widehat {BEC}\](2 góc đối đỉnh)
Do đó DAME = DBCE (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {AME} = \widehat {BCE}\] (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong của AM và BC.
Do đó AM // BC.
c) Xét DADN và DCDB có:
DN = DB (gt)
AD = DC (D là trung điểm AC)
\[\widehat {ADN} = \widehat {CDB}\](2 góc đối đỉnh)
Do đó DADN = DCDB (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {DNA} = \widehat {DBC}\] (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong của AN và BC.
Do đó AN // BC.
Lại có AM // BC (cmt) nên A, M, N thẳng hàng.
• Vì DAME = DBCE (cmt) nên AM = BC (hai cạnh tương ứng)
• Vì DADN = DCDB (cmt) nên AN = BC (hai cạnh tương ứng)
Do đó AM = AN hay A là trung điểm của MN.
Vậy A là trung điểm của MN.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Diện tích căn phòng là:
6 × 8 = 48 (m2) = 4 800 (dm2)
Diện tích viên gạch là:
4 × 4 = 16 (dm2)
Số viên gạch cần để lát nền căn phòng là:
4800 : 16 = 300 (viên)
b) Số tiền cần để mua gạch lát nền là:
48 × 12 0000 = 5 760 000 (đồng)
Đáp số: a) 300 viên gạch;
b) 5 760 000 đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
2x + 1 – 2x = 32
2x . (2 – 1) = 32
2x = 32 = 25
x = 5.
Vậy x = 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập