Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 7π;15π2; B. −7π2;−3π; C. 19π2;10π; D. −6π;−5π.

Đáp án đúng là: C Hàm số y = sinx đồng biến trên D khi y' = cosx > 0, ∀x ∈ D. Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm: x∈−π2+k2π;π2+k2π, k ∈ ℤ . Với k = 5 thì x∈19π2;21π2. Mà 19π2;10π⊂19π2;21π2. Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên 19π2;10π. Trên các đoạn 7π;15π2;−7π2;−3π;−6π;−5π ta kiểm tra được cos x < 0. Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.

Câu hỏi:

28/02/2023 1,877

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(7 π; \frac{15 π}{2})$ ;

B. $(- \frac{7 π}{2}; - 3 π)$ ;

C. $(\frac{19 π}{2}; 10 π)$ ;

(- 6 π; - 5 π)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = sinx đồng biến trên D khi y' = cosx > 0, ∀x ∈ D.

Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm:

$x \in (- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π)$ , k ∈ ℤ .

Với k = 5 thì $x \in (\frac{19 π}{2}; \frac{21 π}{2})$ .

Mà $(\frac{19 π}{2}; 10 π) \subset (\frac{19 π}{2}; \frac{21 π}{2})$ .

Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên $(\frac{19 π}{2}; 10 π)$ .

Trên các đoạn $(7 π; \frac{15 π}{2}); (\frac{- 7 π}{2}; - 3 π); (- 6 π; - 5 π)$

ta kiểm tra được cos x < 0.

Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:

A. –x + 3y = 0;

B. 2x + 3y = 0;

C. 2y – z = 0;

D. 2y + z = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D.

Trục Ox có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và đi qua điểm O (0; 0; 0)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến $\vec{n_{Q}} = (3; 1; - 2)$

Do mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\vec{n} = [\vec{u}; \vec{n_{Q}}] = (0; 2; 1)$

Phương trình mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến $\vec{n}$ và đi qua điểm O là:

2y + z =0

Câu 2

Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Các tập X cần tìm là: {1; 2}; {1; 2; 3}; {1; 2; 4}; {1; 2; 5}; {1; 2; 3; 4}; {1; 2; 3;5}; {1; 2; 4; 5}; {1; 2; 3; 4; 5}.

Câu 3

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 2811?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm GTNN của biểu thức C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:

A. 80 m²;

B. 90 m²;

C. 100 m²;

D. 110 m².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm GTNN của biểu thức C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x².