Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 7π;15π2; B. −7π2;−3π; C. 19π2;10π; D. −6π;−5π.

Đáp án đúng là: C Hàm số y = sinx đồng biến trên D khi y' = cosx > 0, ∀x ∈ D. Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm: x∈−π2+k2π;π2+k2π, k ∈ ℤ . Với k = 5 thì x∈19π2;21π2. Mà 19π2;10π⊂19π2;21π2. Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên 19π2;10π. Trên các đoạn 7π;15π2;−7π2;−3π;−6π;−5π ta kiểm tra được cos x < 0. Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.

Câu hỏi:

28/02/2023 1,279

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(7 π; \frac{15 π}{2})$ ;

B. $(- \frac{7 π}{2}; - 3 π)$ ;

C. $(\frac{19 π}{2}; 10 π)$ ;

Đáp án chính xác

D.

(- 6 π; - 5 π)

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = sinx đồng biến trên D khi y' = cosx > 0, ∀x ∈ D.

Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm:

$x \in (- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π)$ , k ∈ ℤ .

Với k = 5 thì $x \in (\frac{19 π}{2}; \frac{21 π}{2})$ .

Mà $(\frac{19 π}{2}; 10 π) \subset (\frac{19 π}{2}; \frac{21 π}{2})$ .

Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên $(\frac{19 π}{2}; 10 π)$ .

Trên các đoạn $(7 π; \frac{15 π}{2}); (\frac{- 7 π}{2}; - 3 π); (- 6 π; - 5 π)$

ta kiểm tra được cos x < 0.

Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,241

Câu 2:

Tìm GTNN của biểu thức C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Xem đáp án » 13/07/2024 7,514

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:

A. –x + 3y = 0;

B. 2x + 3y = 0;

C. 2y – z = 0;

D. 2y + z = 0.

Xem đáp án » 28/02/2023 5,701

Câu 4:

Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:

A. 80 m²;

B. 90 m²;

C. 100 m²;

D. 110 m².

Xem đáp án » 28/02/2023 5,610

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y = {(3 - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ tại x = 1 là:

A. $\frac{\sqrt[3]{4}}{3}$ ;

B. $- \frac{2 \sqrt[3]{4}}{3}$ ;

C. $- \frac{\sqrt[3]{2}}{3}$ ;

D.

\frac{2 \sqrt[3]{4}}{3}

.

Xem đáp án » 28/02/2023 5,594

Câu 6:

Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Xem đáp án » 28/02/2023 5,271

Câu 7:

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x².

Xem đáp án » 13/07/2024 4,761

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.

Tìm GTNN của biểu thức C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:

Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:

Đạo hàm của hàm số $y = {(3 - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ tại x = 1 là:

Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x².

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.

Tìm GTNN của biểu thức C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:

Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:

Đạo hàm của hàm số y=3−x223 tại x = 1 là:

Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm GTNN của biểu thức C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Đạo hàm của hàm số $y = {(3 - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ tại x = 1 là:

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x².