Câu hỏi:

19/08/2025 245 Lưu

Phân tích thành nhân tử 

A = (a + b + c)3 – (a + b – c)3 – (b + c – a)3 – (c + a – b)3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt a + b – c = x; b + c – a = y; c + a – b = z.

Khi đó ta có:

x + y + z = a + b + c.

Áp dụng hằng đẳng thức: (x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x) ta có:

A = (x + y + z)3 – x3 – y3 – z2

= x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x) – x3 – y3 – z2

= 3(x + y)(y + z)(z + x)

= 3(a + b – c + b + c – a)(b + c – a + c + a – b)(c + a – b + a + b – c)

= 3. 2b. 2c. 2a

= 24abc.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D.

Trục Ox có vecto chỉ phương u=(1;0;0) và đi qua điểm O (0; 0; 0)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến nQ=(3;1;2)

Do mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n=u;nQ=0;2;1

 Phương trình mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n và đi qua điểm O là:

2y + z =0

Lời giải

TH1: m + 1 ≤ -1 m ≤ -2. Khi đó khoản biểu diễn của A nằm bên trái B và không trung điểm nào với đoạn biểu diễn B.

TH2: m ≥ 3. Khi đó khoảng biểu diễn của A nằm bên phải B và không trùng điểm nào với đoạn biểu diễn B.

Vậy với m ≤ −2 hoặc m ≥ 3 thì A ∩ B = Ø.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP