Câu hỏi:
13/07/2024 1,353
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BN và CM giao nhau tại H, AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK.
d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BN và CM giao nhau tại H, AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK.
d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: BC là đường kính của (O) suy ra , .
Mà suy ra H là trực tâm tam giác
(đpcm)
b) Ta có:
(đpcm)
c) Ta có:
.
Suy ra ta có những tứ giác sau là những tứ giác nội tiếp:
AMHN, MHKB, ANKB.
Suy ra MH là phân giác góc NMK.
d) Ta có:
Suy ra
(g.g)
(1)
Theo câu c)
Suy ra MNOK nội tiếp.
(g.g)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
SB.SC= SK.SO
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.
Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,364
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:
Xem đáp án »
28/02/2023
4,625
Câu 5:
Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:
Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:
Xem đáp án »
28/02/2023
4,248
Câu 6:
Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).
Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).
Xem đáp án »
28/02/2023
4,209
về câu hỏi!