Câu hỏi:
13/07/2024 1,286Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BN và CM giao nhau tại H, AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK.
d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: BC là đường kính của (O) suy ra , .
Mà suy ra H là trực tâm tam giác
(đpcm)
b) Ta có:
(đpcm)
c) Ta có:
.
Suy ra ta có những tứ giác sau là những tứ giác nội tiếp:
AMHN, MHKB, ANKB.
Suy ra MH là phân giác góc NMK.
d) Ta có:
Suy ra
(g.g)
(1)
Theo câu c)
Suy ra MNOK nội tiếp.
(g.g)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
SB.SC= SK.SO
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:
Câu 5:
Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:
Câu 6:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 2811?
về câu hỏi!