Cho đường tròn  $\left(O;R\right)$  Có đường kính  AB  vuông góc với dây cung MN  tại H(H nằm giữa O và B)  .Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn $\left(O;R\right)$  Sao cho đoạn thẳng  AC cắt đường tròn  $\left(O;R\right)$  tại điểm K khác A  hai dây MN và BK  cắt nhau ở E  .

a)     Chứng minh rằng : Tứ giác  $AHEK$  là tứ giác nội tiếp.

b)     Chứng minh rằng $\Delta CAE$ đồng dạng $\Delta CHK$

c)    Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với  AC cắt tia MK  tại . Chứng minh rằng $\Delta NFH$  là tam giác cân.