Câu hỏi:

12/07/2024 4,208

Cho đường tròn  O;R  Có đường kính  AB  vuông góc với dây cung MN  tại H(H nằm giữa O và B)  .Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn O;R  Sao cho đoạn thẳng  AC cắt đường tròn  O;R  tại điểm K khác A  hai dây MN BK  cắt nhau ở .

a)     Chứng minh rằng : Tứ giác  AHEK  là tứ giác nội tiếp.

b)     Chứng minh rằng ΔCAE đồng dạng ΔCHK

c)    Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với  AC cắt tia MK  tại . Chứng minh rằng ΔNFH  là tam giác cân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn (O, R)  Có đường kính  AB  vuông góc với dây cung MN  tại H(H nằm giữa O và B)  .Trên tia MN lấy điểm C (ảnh 1)

a, Ta có: AHE=90°ABMN, AKE=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AHE+AKE=90°+90°=180°

AHKElà tứ giác nội tiế

b)    Xét ΔCAE ΔCHK có: Cchung,  EAC=EHK(cùng chắn EK)

Vậy ΔCAEΔCHK(gg)

c)    Do AMMNBlà điểm chính giữa cung MNMKB=NKB1

Lại có: BK//NF(cùng AC)NKB=KNF2

MKB=MFN3

Từ (1), (2), (3)MFN=KNF

KFN=KNFΔKNFcân

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một ô tô dự định đi từ  A đến  B trong một thời gian nhất định . Nếu  xe chạy với vận tốc 35km/h  thì đến 2 chậm  giờ .Nếu xe chạy với vận tốc  50km/h thì đến  sớm 1 giờ .Tính  quãng đường  AB  và thời gian dự định.

Xem đáp án » 12/07/2024 914

Câu 2:

Tìm tát cả các số tự nhiên n để là A=n4+n2+1 số nguyên tố .

Xem đáp án » 02/03/2023 613

Câu 3:

Cho biểu thức Q=xx1+1xx:1x+1+2x1       ( với x>0;x1)

a)     Rút gọn biểu thức Q

b)    Tính giá trị của  Q khi x=322

c)    Tìm giá tị của  xsao choQ>2

Xem đáp án » 12/07/2024 367
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua