Câu hỏi:
02/03/2023 2091. Tính giá trị của biểu thức với
2. Cho biểu thức với
Chứng minh rằng
3. Tìm x để =
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
\(\begin{array}{l}1)\sqrt x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } = 2 + \sqrt 3 \Rightarrow A = \frac{{2 + \sqrt 3 + 1}}{{2 + \sqrt 3 - 2}} = \sqrt 3 + 1\\2)B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{1 - \sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x + 4}}{{x - \sqrt x - 2}}\left( \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 4\end{array} \right)\\ = \frac{{\sqrt x .\left( {\sqrt x - 2} \right) + \left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x } \right) - \sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{x - 2\sqrt x + 1 - x - \sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{ - 3\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{ - 3\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{ - 3}}{{\sqrt x - 2}}\end{array}\)
\(3)P = \frac{B}{A} < - 1 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{{\sqrt x - 2}}:\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} < - 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{3}{{\sqrt x + 1}} > 1 \Leftrightarrow \frac{{3 - \sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} > 0 \Leftrightarrow 2 - \sqrt x > 0 \Leftrightarrow x < 4\)
Vậy \(0 \le x < 4\)thì \(P < - 1\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D Điểm M bất kỳ trên đoạn AD kẻ MH, MI lần lượt vuông góc với
1) Chứng minh: Tứ giác MDCI nội tiếp
2) Chứng minh:
3) Kẻ Chứng minh K, M, B thẳng hàng
4) Khi M di động trên đoạn AD. Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định
Câu 2:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của nó bằng 9, nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 và còn dư 18 ?
Câu 4:
1) Giải phương trình sau :
2) Cho parabol và đường thẳng (d) có phương trình : y = - mx + 2
Chứng minh rằng : Với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận