Câu hỏi:

12/07/2024 3,132

Cho phương trình x22mx3=0

1)  Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của  m

2)  Gọix1,x2là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để x12+x22=10

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1)x22mx3=0 ac<0nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2) Áp dụng định lý Vi – et : x1+x2=2mx1x2=3. Ta có:

x12+x22=10x1+x222x1x210=0

Hay 2m22.310=04m2=16m2=4m=±2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm P,d:

          x22m+3x+2m2=0

Δ'=m+322m2=m2+4m+7>0

dcắt (P) tại hai điểm phân biệt. Áp dụng hệ thức Vi – et ta có:

x1+x2=2m+6x1x2=2m2

Để hai điểm có hoành độ dương

x1+x2>0x1x2>02m+6>02m2>0m>1


 

Lời giải

Gọi xm là chiều dài, ym là chiều rộng x>20,y>0

Theo bài ta có hệ phương trình xy=202x+3y=240x=60y=40(tm)

Vậy chiều dài : 60m, chiều rộng : 40m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP