Câu hỏi:

02/03/2023 2,051

Cho $p a r a b o l (P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ Chứng minh rằng với mọi $m p a r a b o l (P)$ và đường thẳng $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương .

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có phương trình hoành độ giao điểm $(P), (d) :$

$x^{2} - 2 (m + 3) x + 2 m - 2 = 0$

$Δ' = {(m + 3)}^{2} - (2 m - 2) = m^{2} + 4 m + 7 > 0$

$\Rightarrow (d)$ cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Áp dụng hệ thức Vi – et ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m + 6 \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 2 \end{cases}$

Để hai điểm có hoành độ dương

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} > 0 \\ x_{1} x_{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m + 6 > 0 \\ 2 m - 2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow m > 1$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x - 3 = 0$

1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

2) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 10$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,494

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m . Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó

Xem đáp án » 12/07/2024 1,348

Câu 3:

1. Cho hàm số $y = a x^{2}$ Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A (- 1; 1)$

2. Giải các phương trình sau :

$a) x^{2} - 2 x = 0$

$b) x^{2} + 3 x + 2 = 0$

$c) \frac{1}{x - 2} + 1 = \frac{5 - x}{x - 2}$

Xem đáp án » 02/03/2023 720

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho parabolP: y=x2 và đường thẳng d: y=2m+3x−2m+2 Chứng minh rằng với mọi m parabolP và đường thẳng d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình x2−2mx−3=0 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 2) Gọix1,x2là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để x12+x22=10

1. Cho hàm số y=ax2 Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A−1;1 2. Giải các phương trình sau : a)x2−2x=0 b)x2+3x+2=0 c)1x−2+1=5−xx−2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $p a r a b o l (P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ Chứng minh rằng với mọi $m p a r a b o l (P)$ và đường thẳng $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương .

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x - 3 = 0$

1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

2) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 10$

1. Cho hàm số $y = a x^{2}$ Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A (- 1; 1)$

2. Giải các phương trình sau :

$a) x^{2} - 2 x = 0$

$b) x^{2} + 3 x + 2 = 0$

$c) \frac{1}{x - 2} + 1 = \frac{5 - x}{x - 2}$