Câu hỏi:

02/03/2023 2,176

Cho $p a r a b o l (P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ Chứng minh rằng với mọi $m p a r a b o l (P)$ và đường thẳng $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có phương trình hoành độ giao điểm $(P), (d) :$

$x^{2} - 2 (m + 3) x + 2 m - 2 = 0$

$Δ' = {(m + 3)}^{2} - (2 m - 2) = m^{2} + 4 m + 7 > 0$

$\Rightarrow (d)$ cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Áp dụng hệ thức Vi – et ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m + 6 \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 2 \end{cases}$

Để hai điểm có hoành độ dương

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} > 0 \\ x_{1} x_{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m + 6 > 0 \\ 2 m - 2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow m > 1$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x - 3 = 0$

1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

2) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 10$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,879

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m . Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó

Xem đáp án » 12/07/2024 1,377

Câu 3:

1. Cho hàm số $y = a x^{2}$ Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A (- 1; 1)$

2. Giải các phương trình sau :

$a) x^{2} - 2 x = 0$

$b) x^{2} + 3 x + 2 = 0$

$c) \frac{1}{x - 2} + 1 = \frac{5 - x}{x - 2}$

Xem đáp án » 02/03/2023 778

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho parabolP: y=x2 và đường thẳng d: y=2m+3x−2m+2 Chứng minh rằng với mọi m parabolP và đường thẳng d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương .

Bình luận

Cho phương trình x2−2mx−3=0 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 2) Gọix1,x2là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để x12+x22=10

1. Cho hàm số y=ax2 Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A−1;1 2. Giải các phương trình sau : a)x2−2x=0 b)x2+3x+2=0 c)1x−2+1=5−xx−2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $p a r a b o l (P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ Chứng minh rằng với mọi $m p a r a b o l (P)$ và đường thẳng $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương .

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x - 3 = 0$

1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

2) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 10$

1. Cho hàm số $y = a x^{2}$ Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A (- 1; 1)$

2. Giải các phương trình sau :

$a) x^{2} - 2 x = 0$

$b) x^{2} + 3 x + 2 = 0$

$c) \frac{1}{x - 2} + 1 = \frac{5 - x}{x - 2}$