Giải hệ phương trình sau : x+yx+y+z=72y+zx+y+z=120z+xx+y+z=96

x+yx+y+z=72y+zx+y+z=120z+xx+y+z=96 Cộng vế theo vế 3 phương trình ta được : 2x+y+z2=288⇔x+y+z=12⇔x+y+z=12x+y+z=−12 *)x+y+z=12⇒x=2,y=4,z=6*)x+y+z=−12⇒x=−2,y=−4,z=−6 Vậy x;y;z=2;4;6,−2;−4;−6

Câu hỏi:

12/07/2024 810

Giải hệ phương trình sau :

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Cộng vế theo vế 3 phương trình ta được :

$2 {(x + y + z)}^{2} = 288 \Leftrightarrow |x + y + z| = 12 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + y + z = 12 \\ x + y + z = - 12 \end{array}$

$\begin{array}{l} *) x + y + z = 12 \Rightarrow x = 2, y = 4, z = 6 \\ *) x + y + z = - 12 \Rightarrow x = - 2, y = - 4, z = - 6 \end{array}$

Vậy $(x; y; z) = \{(2; 4; 6), (- 2; - 4; - 6)\}$

Bình luận

Câu 1:

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm $195 m^{2} .$ Tính các kích thước của mảnh đất đó ?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,506

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + a y = a^{2} \\ x + a y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình trên với a=2

b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,747

Câu 3:

Phương trình $o x + 2 y = - 1$ có nghiệm tổng quát là :

$A . \{x \in R; y = \frac{- 1}{2}\}$

$B . \{x = \frac{- 1}{2}; y \in R\}$

$C . \{x \in R; y = - x - \frac{1}{2}\}$

$D . \{x = - 2 y - 1; y \in R\}$

Xem đáp án » 02/03/2023 747

Câu 4:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 x + y = 3 \end{cases}$

$A . (0; \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{3;} 3)$

$C . (1; 0)$

$D . (\frac{1}{2}; \frac{1}{4})$

Xem đáp án » 03/03/2023 450

Câu 5:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bật nhất hai ẩn?

$A . x y + x = 3$

$B . 2 x - y = 0$

$C . x + y = x y$

$D . x^{} + y = 2$

Xem đáp án » 02/03/2023 221

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm khi :

$A . m = \frac{1}{2}$

$B . m = \frac{- 1}{2}$

$C . m = - \frac{3}{2}$

$D . m = \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 03/03/2023 199

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải hệ phương trình sau :

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm $195 m^{2} .$ Tính các kích thước của mảnh đất đó ?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + a y = a^{2} \\ x + a y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình trên với a=2

b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Phương trình $o x + 2 y = - 1$ có nghiệm tổng quát là :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 x + y = 3 \end{cases}$

Phương trình nào dưới đây là phương trình bật nhất hai ẩn?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm khi :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải hệ phương trình sau : x+yx+y+z=72y+zx+y+z=120z+xx+y+z=96

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 195m2. Tính các kích thước của mảnh đất đó ?

Cho hệ phương trình ax+ay=a2x+ay=2 a) Giải hệ phương trình trên với a=2 b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Phương trình ox+2y=−1 có nghiệm tổng quát là :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x+2y=13x+y=3

Phương trình nào dưới đây là phương trình bật nhất hai ẩn?

Hệ phương trình m−2x+y=1x−2y=2 vô nghiệm khi :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình sau :

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm $195 m^{2} .$ Tính các kích thước của mảnh đất đó ?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + a y = a^{2} \\ x + a y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình trên với a=2

b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Phương trình $o x + 2 y = - 1$ có nghiệm tổng quát là :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 x + y = 3 \end{cases}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm khi :