Câu hỏi:

12/07/2024 3,369

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm $195 m^{2} .$ Tính các kích thước của mảnh đất đó ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $x (m)$ là chiều dài, $y (m)$ là chiều rộng $(0 < y < x < 40)$

Theo bài ta có hệ phương trình :

$\{\begin{cases} x + y = 40 \\ (x + 3) (y + 5) = x y + 195 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 40 \\ 5 x + 3 y = 180 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 30 \\ y = 10 \end{cases} (t m)$

Vậy chiều dài : 30m chiều rộng: 10m

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + a y = a^{2} \\ x + a y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình trên với a=2

b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án

Lời giải

a, Với $a = 2 \Rightarrow \{\begin{cases} 2 x + 2 y = 4 \\ x + 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$

b) Để hệ có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \frac{a}{1} \neq \frac{a}{a} \Leftrightarrow a \neq 1$

Câu 2

Giải hệ phương trình sau :

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Cộng vế theo vế 3 phương trình ta được :

$2 {(x + y + z)}^{2} = 288 \Leftrightarrow |x + y + z| = 12 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + y + z = 12 \\ x + y + z = - 12 \end{array}$

$\begin{array}{l} *) x + y + z = 12 \Rightarrow x = 2, y = 4, z = 6 \\ *) x + y + z = - 12 \Rightarrow x = - 2, y = - 4, z = - 6 \end{array}$

Vậy $(x; y; z) = \{(2; 4; 6), (- 2; - 4; - 6)\}$

Câu 3

Phương trình $o x + 2 y = - 1$ có nghiệm tổng quát là :

$A . \{x \in R; y = \frac{- 1}{2}\}$

$B . \{x = \frac{- 1}{2}; y \in R\}$

$C . \{x \in R; y = - x - \frac{1}{2}\}$

$D . \{x = - 2 y - 1; y \in R\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 x + y = 3 \end{cases}$

$A . (0; \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{3;} 3)$

$C . (1; 0)$

$D . (\frac{1}{2}; \frac{1}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm khi :

$A . m = \frac{1}{2}$

$B . m = \frac{- 1}{2}$

$C . m = - \frac{3}{2}$

$D . m = \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình nào dưới đây là phương trình bật nhất hai ẩn?

$A . x y + x = 3$

$B . 2 x - y = 0$

$C . x + y = x y$

$D . x^{} + y = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử