Cho hệ phương trình ax+ay=a2x+ay=2 a) Giải hệ phương trình trên với a=2 b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

a, Với a=2⇒2x+2y=4x+2y=2⇔x=2y=0 b) Để hệ có nghiệm duy nhất ⇔a1≠aa⇔a≠1

Câu hỏi:

19/08/2025 2,933

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + a y = a^{2} \\ x + a y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình trên với a=2

b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Với $a = 2 \Rightarrow \{\begin{cases} 2 x + 2 y = 4 \\ x + 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$

b) Để hệ có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \frac{a}{1} \neq \frac{a}{a} \Leftrightarrow a \neq 1$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm $195 m^{2} .$ Tính các kích thước của mảnh đất đó ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x (m)$ là chiều dài, $y (m)$ là chiều rộng $(0 < y < x < 40)$

Theo bài ta có hệ phương trình :

$\{\begin{cases} x + y = 40 \\ (x + 3) (y + 5) = x y + 195 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 40 \\ 5 x + 3 y = 180 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 30 \\ y = 10 \end{cases} (t m)$

Vậy chiều dài : 30m chiều rộng: 10m

Câu 2

Giải hệ phương trình sau :

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Cộng vế theo vế 3 phương trình ta được :

$2 {(x + y + z)}^{2} = 288 \Leftrightarrow |x + y + z| = 12 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + y + z = 12 \\ x + y + z = - 12 \end{array}$

$\begin{array}{l} *) x + y + z = 12 \Rightarrow x = 2, y = 4, z = 6 \\ *) x + y + z = - 12 \Rightarrow x = - 2, y = - 4, z = - 6 \end{array}$

Vậy $(x; y; z) = \{(2; 4; 6), (- 2; - 4; - 6)\}$

Câu 3

Phương trình $o x + 2 y = - 1$ có nghiệm tổng quát là :

$A . \{x \in R; y = \frac{- 1}{2}\}$

$B . \{x = \frac{- 1}{2}; y \in R\}$

$C . \{x \in R; y = - x - \frac{1}{2}\}$

$D . \{x = - 2 y - 1; y \in R\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 x + y = 3 \end{cases}$

$A . (0; \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{3;} 3)$

$C . (1; 0)$

$D . (\frac{1}{2}; \frac{1}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm khi :

$A . m = \frac{1}{2}$

$B . m = \frac{- 1}{2}$

$C . m = - \frac{3}{2}$

$D . m = \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình nào dưới đây là phương trình bật nhất hai ẩn?

$A . x y + x = 3$

$B . 2 x - y = 0$

$C . x + y = x y$

$D . x^{} + y = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + a y = a^{2} \\ x + a y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình trên với a=2

b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng thêm $195 m^{2} .$ Tính các kích thước của mảnh đất đó ?

Giải hệ phương trình sau :

$\{\begin{cases} (x + y) (x + y + z) = 72 \\ (y + z) (x + y + z) = 120 \\ (z + x) (x + y + z) = 96 \end{cases}$

Phương trình $o x + 2 y = - 1$ có nghiệm tổng quát là :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 x + y = 3 \end{cases}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm khi :