Câu hỏi:
03/03/2023 201
Cho \(P = \left( {\frac{1}{{x - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x - 2\sqrt {x + 1} }}\) (với \(x > 0,x \ne 1\)
a. Rút gọn biểu thức \(P.\)
b. Tính giá trị của \(\left( P \right)\) biết \(x = \frac{2}{{2 - \sqrt {3.} }}\)
c. Tìm các giá trị của \(x\) để \(P > \frac{1}{2}\)
Cho \(P = \left( {\frac{1}{{x - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x - 2\sqrt {x + 1} }}\) (với \(x > 0,x \ne 1\)
a. Rút gọn biểu thức \(P.\)
b. Tính giá trị của \(\left( P \right)\) biết \(x = \frac{2}{{2 - \sqrt {3.} }}\)
c. Tìm các giá trị của \(x\) để \(P > \frac{1}{2}\)
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2m - 1\\x + 2y = 3m + 2\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
a. Giải hệ phương trình đã cho khi \(m = 1\)
b. Tìm \(m\) để hệ \(\left( 1 \right)\) có cặp nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) duy nhất thỏa mãn:\({x^2} + {y^2} = 5.\)\(BEFH\)
Cho hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2m - 1\\x + 2y = 3m + 2\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
a. Giải hệ phương trình đã cho khi \(m = 1\)
b. Tìm \(m\) để hệ \(\left( 1 \right)\) có cặp nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) duy nhất thỏa mãn:\({x^2} + {y^2} = 5.\)\(BEFH\)
Xem đáp án »
12/07/2024
6,813
Câu 2:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(72m.\)Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là \(194m.\)Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(72m.\)Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là \(194m.\)Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu.
Xem đáp án »
12/07/2024
831
Câu 3:
Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = \left( {a - 2b} \right)x + b.\)Tìm \(a,b\) để \(\left( d \right)\)đi qua \(A\left( {1;2} \right)\)và \(B\left( { - 4; - 3} \right)\)
Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = \left( {a - 2b} \right)x + b.\)Tìm \(a,b\) để \(\left( d \right)\)đi qua \(A\left( {1;2} \right)\)và \(B\left( { - 4; - 3} \right)\)
Xem đáp án »
12/07/2024
827
Câu 4:
Cho đường tròn tâm \(O\)đường kính \(AB\). Vẽ dây cung \(CD\) vuông góc với \(\)\(AB\) tại \(I(I\)nằm giữa \(A\)và \(O)\).Lấy điểm \(E\)tren cung nhỏ khác \(B\)và \(C),AE\)cắt \(CD\)tại \(F.\)Chứng minh :\(BC(E\)
a. là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b. \(IA.IB = IC.ID\) và \(AE.AF = A{C^2}\)
c. Khi \(E\) chạy trên cun nhỏ \(BC\)thì tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta CEF\) luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Cho đường tròn tâm \(O\)đường kính \(AB\). Vẽ dây cung \(CD\) vuông góc với \(\)\(AB\) tại \(I(I\)nằm giữa \(A\)và \(O)\).Lấy điểm \(E\)tren cung nhỏ khác \(B\)và \(C),AE\)cắt \(CD\)tại \(F.\)Chứng minh :\(BC(E\)
a. là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b. \(IA.IB = IC.ID\) và \(AE.AF = A{C^2}\)
c. Khi \(E\) chạy trên cun nhỏ \(BC\)thì tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta CEF\) luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Xem đáp án »
03/03/2023
332
Câu 5:
Cho \(a,b,c,d,e > 0\) Chứng minh : \(a + b + c + d + e \ge \sqrt a \left( {\sqrt b + \sqrt c + \sqrt d + \sqrt e } \right)\)
Cho \(a,b,c,d,e > 0\) Chứng minh : \(a + b + c + d + e \ge \sqrt a \left( {\sqrt b + \sqrt c + \sqrt d + \sqrt e } \right)\)
Xem đáp án »
03/03/2023
150
về câu hỏi!