Câu hỏi:

11/03/2023 65,306

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

A. 17

B. 15

Đáp án chính xác

C. 3

D. 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: $y' = - 4 x^{3} + 12 x + m$ . Xét phương trình $y' = 0 \Leftrightarrow - 4 x^{3} + 12 x + m = 0 (1)$ .

Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (1) phải có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có: $(1) \Leftrightarrow m = 4 x^{3} - 12 x$ .

Xét hàm số $g (x) = 4 x^{3} - 12 x$ có $g' (x) = 12 x^{2} - 12$ . Cho $g' (x) = 0 \Leftrightarrow 12 x^{2} - 12 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$ .

Bảng biến thiên của $g (x)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= -x^4+6x^2+mx có ba điểm cực trị? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi $- 8 < m < 8$ .

Do $m \in ℤ \Rightarrow m \in \{- 7, - 6, - 5, ..., 5, 6, 7\}$ .

Vậy có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu đề bài.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 10/03/2023 118,479

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

A. 3

B. $\frac{3}{4}$

C. 6

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 11/03/2023 114,847

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. $(0; - 2)$

B. $(2; 0)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án » 10/03/2023 77,785

Câu 4:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ${log}_{3} \frac{x^{2} - 16}{343} < {log}_{7} \frac{x^{2} - 16}{27}$ ?

A. 139

B. 92

C. 186

D. 184

Xem đáp án » 11/03/2023 43,674

Câu 5:

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $d < R$

B. $d > R$

C. $d = R$

D. $d = 0$

Xem đáp án » 10/03/2023 40,513

Câu 6:

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F^{'} (x) = \frac{2}{x^{2}}$

B. $F^{'} (x) = ln x$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x}$

D. $F^{'} (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Xem đáp án » 10/03/2023 40,465

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−x4+6x2+mx có ba điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi Fx,Gx là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F4+G4=4 và F0+G0=1. Khi đó ∫02f2xdx bằng

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x2−16343<log7x2−1627?

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho ∫1xdx =Fx+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ${log}_{3} \frac{x^{2} - 16}{343} < {log}_{7} \frac{x^{2} - 16}{27}$ ?

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?