Câu hỏi:

30/03/2023 20,581

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x) = (m + 1) x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + x - 1$ không có điểm cực đại?

A. 4

B. 6

C. 5

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Với m = -1, ta có: $f (x) = 3 x^{2} + x - 1$ là một parabol với hệ số a = 3 > 0 suy ra hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu thỏa yêu cầu đề bài.

Với $m \neq - 1$ , ta có: $f (x) = (m + 1) x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + x - 1$

Suy ra $f' (x) = 3 (m + 1) x^{2} - 2 (2 m - 1) x + 1$ . Khi đó, hàm số không có điểm cực đại <=> hàm số không có cực trị <=> phương trình f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép $\Leftrightarrow Δ' \leq 0$

$\Leftrightarrow {(2 m - 1)}^{2} - 3 (m + 1) .1 \leq 0 \Leftrightarrow 4 m^{2} - 7 m - 2 \leq 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{4} \leq m \leq 2$

Mà $m \in ℤ \Rightarrow m \in \{0, 1, 2\}$

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu đề bài.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng:

A. S = 0

B. S = -2

C. S = 2

D. S = 4

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Tiệm cận ngang: $y = \frac{a}{c} = - 1$

Tiệm cận đứng: $x = \frac{1}{c} = 1$

Từ đây suy ra: $\{\begin{cases} a = - 1 \\ c = 1 \end{cases}$

Lại có đồ thị cắt trục hoành tại $x = 2$ nên $2 a + b = 0$ hay $b = - 2 a = 2.$

Vậy

S = a + b + c = - 1 + 2 + 1 = 2.

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị, ta thấy $f^{'} (x) < 0, \forall x < 1$ . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Câu 3

Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 5^{x + 1}$ là

A. $x = - 1; x = 2$

B. Vô nghiệm.

C. $x = 1; x = 2$

D. $x = 1; x = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

A. $\frac{190}{1001}$

B. $\frac{310}{1001}$

C. $\frac{6}{143}$

D. $\frac{12}{143}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Xét các mệnh đề sau:

1) Hàm số đã cho đồng biến trên $(1; + \infty) .$

2) Hàm số đã cho nghịch biến trên $ℝ \ \{1\} .$

3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

Số các mệnh đề đúng là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 3} > 8$ là

A. $[6; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(6; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số fx=m+1x3−2m−1x2+x−1 không có điểm cực đại?

Cho hàm số y=ax+bcx−1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng S=a+b+c bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên

Nghiệm của phương trình 15x2−2x−3=5x+1 là

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 3 > 8 là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x) = (m + 1) x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + x - 1$ không có điểm cực đại?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên

Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 5^{x + 1}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 3} > 8$ là