Câu hỏi:
31/03/2023 7,175Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng một điểm cực đại.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn B
TH1: m =8 . Khi đó hám số suy biến thành hàm bậc hai có dạng là một parabol có bề lõm quay xuống nên đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị và là điểm cực đại. Suy ra m = 0 (thỏa mãn)
TH2: . Khi đó hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương.
Ta có nhận xét sau về hàm bậc bốn trùng phương:
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
Hàm số có một điểm cực trị khi và chỉ khi
Do đó ta có hai khả năng cho TH2:
KN1: Đồ thị hàm số có một điểm cực trị và đó là điểm cực đại thì
KN2: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại thì
Vậy kết hợp các trường hợp trên ta được m < 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng
Câu 2:
Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Câu 4:
Câu 5:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Câu 6:
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 2f(x) - 1 trên đoạn [-1;2] là
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
về câu hỏi!