Ta có đồ thị có hình dạng như trên với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại nên a > 0, b < 0 . Giá trị cực đại lớn hơn 0 nên c > 0.

Câu 2/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2} .$

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng (ảnh 1)

Trong $(A B C)$ vẽ $C H ⊥ A B$

Ta có $\{\begin{cases} \{S A ⊥ (A B C) \Rightarrow S A ⊥ C H \\ C H ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow C H ⊥ (S A B)$

Nên $d_{(C; (S A B))} = C H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 3/50

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng

A. $\frac{11}{15}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{4}{15} .$

Lời giải

Chọn B

Không gian mẫu $|Ω| = C_{15}^{2}$

Gọi A là biến cố: “Chọn được hai số chẵn trong 15 số nguyên dương đầu tiên” $|A| = C_{7}^{2}$

$P_{A} = \frac{|A|}{|Ω|} = \frac{C_{7}^{2}}{C_{15}^{2}} = \frac{1}{5}$

Câu 4/50

Cho cấp số cộng (u_n) có sống hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 4. Giá trị u₅ bằng

A. 23

B. 768

C. -13

D. 19

Lời giải

Chọn D

Ta có $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d \Rightarrow u_{5} = u_{1} + 4 d = 3 + 4.4 = 19$

Câu 5/50

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (-2;2)

C. $(2; + \infty)$

D. (-2;0)

Lời giải

Chọn D

Xét hàm số: $y = f (- x)$

$y' = - f' (- x)$

Đề hàm số $y = f (- x)$ nghịch biến $y' < 0 \Rightarrow f' (- x) > 0 \Rightarrow 0 < - x < 2 \Rightarrow - 2 < x < 0$

Câu 6/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x - 4$ trên đoạn [-4;0] bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. 5

C. -4

D. $- \frac{17}{3}$

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x - 4$ trên đoạn [-4;0]

Ta có $f^{'} (x) = x^{2} + 2 x - 3$

Giải $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \notin [- 4; 0] \\ x = - 3 \in [- 4; 0] \end{array}$

Ta có $f (- 3) = 5; f (- 4) = \frac{8}{3}; f (0) = - 4$

Suy ra

\min_{[- 4; 0]} f (x) = - 4 = f (0)

Câu 7/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 3

D. x = -1

Lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 3

Câu 8/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x$ có cực trị.

A. m > 2

B. m > 0

C. $m \neq 0$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Chọn B

Ta có $f (x) = 3 x^{2} - 3 m$

Để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x$ có cực trị thì phương trình $f^{'} (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ^{'} > 0 \Leftrightarrow 3 m > 0 \Leftrightarrow m > 0$

Câu 9/50

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng

A. $\sqrt{15}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $4 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Hàm số có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Gọi $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ là tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 2}$ với trục hoành. Tính $P = x_{A} + x_{B}$

A. P = 4

B. P = 3

C. P = 1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4}{3} a^{3}$

B. $\frac{2}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 2f(x) - 1 trên đoạn [-1;2] là

A. 3

B. 5

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BB'D'D). Tính $\sin α$

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là (ảnh 1)$

Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $12 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điềm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là

A. 6

B. $A_{18}^{3}$

C. $\frac{18!}{3}$

D. $C_{18}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và u₂ = 6. Giá trị của u_n bằng

A. 15

B. 18

C. 12

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a, b, c là

Cho cấp số cộng (u_n) có sống hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 4. Giá trị u₅ bằng

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x - 4$ trên đoạn [-4;0] bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x$ có cực trị.