Câu hỏi:

07/04/2023 5,007

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2, ASB^=90, BSC^=60, CSA^=120. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2, góc ASB = 90 độ, góc BSC = 60 độ, góc CSA = 120 độ  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: (ảnh 1)

Ta có SB = SC = 2, BSC^=60° suy ra tam giác BSC đều => BC =2.

Lại có SA = SC = 2, ASB^=90° suy ra tam giác ASB vuông cân tại S AB=22.

Mặt khác, SA = SC = 2, ASB^=120°, áp dụng định lí cosin cho tam giác ASC, ta được:

AC2=SA2+SC22SA.SC.cosASC^=3.22AC=23.

Xét tam giác ABC có BC2+AB2=22+222=12=AC2 suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Gọi H là trung điểm của cạnh AC suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mà SA = SB = SC SHABC.

Trong mặt phẳng (SAC) kẻ đường trung trực canh SC cắt đường thẳng SH tại I suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Xét tam giác vuông ASH vuông tại H có SH=SA2AH2=222322=1.

Ta có ΔSHC~ΔSMISISC=SMSHSI=SM.SCSH=2

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là. S=4πR2=16π.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.

Xem đáp án » 07/04/2023 31,942

Câu 2:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Xem đáp án » 07/04/2023 22,819

Câu 3:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13mx32mx2+m5x+1 nghịch biến trên R là:

Xem đáp án » 07/04/2023 14,179

Câu 4:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng 23a3.Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

Xem đáp án » 01/04/2023 11,668

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.  Hàm số g(x) = f(x) -1/x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)
Hàm số g(x)=f(x)1x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 07/04/2023 9,504

Câu 6:

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng a. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng

Xem đáp án » 07/04/2023 8,776

Câu 7:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/04/2023 8,737

Bình luận


Bình luận
Đăng ký thi VIP

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn