Câu hỏi:

19/08/2025 1,010 Lưu

b) Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N. Chứng minh: MN = NC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Ta có:

AD = AE (gt)

AB = AC (cmt)

Do đó theo định lí Ta lét đảo, ta có:

DE // BC Þ Tứ giác DECB là hình thang.

ABC^=ACB^  (∆ABC vuông cân tại A)

Þ Tứ giác DECB là hình thang cân

Þ CD = BE (2 đường chéo của hình thang cân).

Mà BE = CI nên CD = CI.

Xét ∆CAD và ∆CAI có:

CAD^=CAI^=90°

CD = CI (cmt)

CA: cạnh chung

Þ ∆CAD = ∆CAI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Þ AD = AI (hai cạnh tương ứng).

Mà AD + AI = DI nên AD=AI=DI2 .

Ta có:

• BE ^ DM và BE ^ AN Þ DM // AN

Theo định lí Ta lét ta có:BDAD=BMMN  (1)

• BE ^ DM và BE ^ CI Þ DM // CI

Theo định lí Ta lét ta có:   BDDI=BMMC

BDDI2=BMMC2BDAD=BMMC2(2)

Từ (1) và (2) BMMN=BMMC2MN=MC2

Mà N Î MC nên N là trung điểm của MC

Þ MN = NC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Sai số tỉ đối của phép đo đó là:ε=2118.100%=1,67% .

Đáp án đúng là B.

Câu 2

A. 2sinA=1sinB+1sinC ;
B. 2sin A = sin B + sin C;
C. sin A = 2sin B + 2sin C;
D. 2sinA=1sinB1sinC  .

Lời giải

2ha= hb ​+ hc​ 

4.SABCa=2.SABCb+2.SABCc

2a=1b+1c

Áp dụng định lí sin ta có:

1sinB+1sinC=2Rb+2Rc=2R1b+1c=2R.2a=2sinA

Vậy 1sinB+1sinC=2sinA

Vậy nếu có 2ha= hb ​+ hc​ thì: 2sinA=1sinB+1sinC

Vậy ta chọn đáp án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 4x – y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;
B. 4x – y – 3 = 0; 2x + 3y + 1 = 0
C. 4x + y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;
D. x – y = 0; 2x – 3y + 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP