Câu hỏi:

13/07/2024 2,832

Tìm m để phương trình x2 + mx + m − 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1 − x2| = 2.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 x2 + mx + m − 2 = 0

Þ ∆' = m2 − m + 2 =m122+74>0 , m Î ℝ.

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Áp dụng định lí Ta-lét, ta có:   x1+x2=mx1.x2=m2

Khi đó: |x1 − x2| = 2

Û |x1 − x2|2 = 4

Û x12 + x22 − 2x1.x2 = 4

Û (x1 + x2)2 − 2x1.x2 − 2x1.x2 = 4

Û (x1 + x2)2 − 4x1.x2 = 4

Û (−m)2 − 4.(m − 2) = 4

Û m2 − 4m + 8 − 4 = 0

Û m2 − 4m + 4 = 0

Û (m − 2)2 = 0 Û m = 2.

Vậy m = 2 là giá trị của tham số m cần tìm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

Xem đáp án » 17/04/2023 39,018

Câu 2:

Trong tam giác ABC, nếu có 2ha= hb ​+ hc​ thì:

Xem đáp án » 17/04/2023 17,555

Câu 3:

Cho tam giác ABC có BC=6  , AC = 2 và AB=3+1. Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,319

Câu 4:

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Xem đáp án » 17/04/2023 8,689

Câu 5:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA+2MB+3MB+MC . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab  , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,180

Câu 6:

Tìm m để y = 2x3 − mx2 + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,142

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,785