Câu hỏi:
13/07/2024 790Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại N.
a) Tứ giác MNCD là hình gì?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Theo đề ta có: CE vuông góc với AB và CE vuông góc với MN.
Suy ra AB // MN.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Do đó MN // DC.
Mặc khác M là trung điểm của AD nên AD = 2MN;
Theo đề AD = 2AB = 2DC (vì ABCD là hình hình hành nên AB = DC).
Do đó MN = DC.
Xét tứ giác MNCD có:
MN // DC (cmt)
MN = DC
Suy ra MNCD là hình bình hành.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng
Câu 3:
Cho tam giác ABC có , AC = 2 và . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt Ab ở F. Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng.
Câu 7:
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.
về câu hỏi!