Câu hỏi:

19/08/2025 5,314 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt Ab ở F. Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. (ảnh 1)

Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB = BE (gt);

ABD^=EBD^(BD là tia phân giác ABC^ )

BD cạnh chung

∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

BAD^=BED^

BAD^=90° (gt)

BED^=90°

Suy ra: DE vuông BC

Mặc khác ∆FBC có CA, BD là đường cao cắt nhau tại D.

D là trực tâm của ∆FBC có DF BC.

Ta có DE BC; DF BC.

Do đó hai đường thẳng DE, DF trùng nhau.

Vậy ba điểm D, E, F thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Sai số tỉ đối của phép đo đó là:ε=2118.100%=1,67% .

Đáp án đúng là B.

Câu 2

A. 2sinA=1sinB+1sinC ;
B. 2sin A = sin B + sin C;
C. sin A = 2sin B + 2sin C;
D. 2sinA=1sinB1sinC  .

Lời giải

2ha= hb ​+ hc​ 

4.SABCa=2.SABCb+2.SABCc

2a=1b+1c

Áp dụng định lí sin ta có:

1sinB+1sinC=2Rb+2Rc=2R1b+1c=2R.2a=2sinA

Vậy 1sinB+1sinC=2sinA

Vậy nếu có 2ha= hb ​+ hc​ thì: 2sinA=1sinB+1sinC

Vậy ta chọn đáp án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 4x – y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;
B. 4x – y – 3 = 0; 2x + 3y + 1 = 0
C. 4x + y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;
D. x – y = 0; 2x – 3y + 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP