Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 4); B (4; 0); C (−2; −2). Phép tịnh tiến TBC→ biến ∆ABC thành ∆A’B’C’. Tọa độ trực tâm của ∆A’B’C’ là: TBC→ biến ∆ABC thành ∆A’B’C’. Tọa đ...

Ta có: Tọa độ véc tơ BC→ = (–2 – 4; – 2 – 0) = ( – 6; – 2); TBC→(A) = A’ (−5; 2); TBC→ (B) = B’ ≡ C (−2 ;– 2); TBC→ (C) = C’ (−8 ;– 4); Gọi H (x; y) là trực tâm tam giác A’B’C’, khi đó ta có HA’ ⊥ B’C’; HB’ ⊥ A’C’; HA’⊥ B’C’; HB’ ⊥ A’C’.⇒HA'→.B'C'→=0HB'→.A'C'→=0 HA'→=−5−x;2−y; B'C'→=−6;−2; HB'→=−2−x;−2−y; A'C'→=−3;−6; ⇒−5−x.−6+2−y−2=0−2−x.−3+−2−y−6=0 ⇔x=−4y=−1 Vậy H (– 4; – 1). Đáp án đúng là A.

Câu hỏi:

17/04/2023 668

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 4); B (4; 0); C (−2; −2). Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ biến ∆ABC thành ∆A’B’C’. Tọa độ trực tâm của ∆A’B’C’ là: $T_{\vec{B C}}$ biến ∆ABC thành ∆A’B’C’. Tọa độ trực tâm của ∆A’B’C’ là:

A. ( − 4; − 1);

Đáp án chính xác

B. ( −1; 4);

C. (4; −1);

D. (4; 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: Tọa độ véc tơ $\vec{B C}$ = (–2 – 4; – 2 – 0) = ( – 6; – 2);

$T_{\vec{B C}}$ (A) = A’ (−5; 2);

$T_{\vec{B C}}$ (B) = B’ ≡ C (−2 ;– 2);

$T_{\vec{B C}}$ (C) = C’ (−8 ;– 4);

Gọi H (x; y) là trực tâm tam giác A’B’C’, khi đó ta có HA’ ⊥ B’C’; HB’ ⊥ A’C’; HA’⊥ B’C’; HB’ ⊥ A’C’. $\Rightarrow \{\begin{matrix} \vec{H A'} . \vec{B' C'} = 0 \\ \vec{H B'} . \vec{A' C'} = 0 \end{matrix}$

$\vec{H A'} = (- 5 - x; 2 - y)$ ;

$\vec{B' C'} = (- 6; - 2)$ ;

$\vec{H B'} = (- 2 - x; - 2 - y)$ ;

$\vec{A' C'} = (- 3; - 6)$ ;

$\Rightarrow \{\begin{matrix} (- 5 - x) . (- 6) + (2 - y) (- 2) = 0 \\ (- 2 - x) . (- 3) + (- 2 - y) (- 6) = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 1 \end{matrix}$

Vậy H (– 4; – 1).

Đáp án đúng là A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

A. 2%;

B. 1,7%;

C. 5,9%;

D. 1,2%.

Xem đáp án » 17/04/2023 38,481

Câu 2:

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

A.

\frac{2}{\sin A} = \frac{1}{\sin B} + \frac{1}{\sin C}

;

B. 2sin A = sin B + sin C;

C. sin A = 2sin B + 2sin C;

D.

\frac{2}{\sin A} = \frac{1}{\sin B} - \frac{1}{\sin C}

.

Xem đáp án » 17/04/2023 17,024

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $B C = \sqrt{6}$ , AC = 2 và $A B = \sqrt{3} + 1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,181

Câu 4:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt $Q = 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}| + 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a \sqrt{b}$ , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,539

Câu 5:

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,754

Câu 6:

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

A. 4x – y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;

B. 4x – y – 3 = 0; 2x + 3y + 1 = 0

C. 4x + y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;

D. x – y = 0; 2x – 3y + 1 = 0.

Xem đáp án » 17/04/2023 4,682

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,681

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

Cho tam giác ABC có $B C = \sqrt{6}$ , AC = 2 và $A B = \sqrt{3} + 1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

Trong tam giác ABC, nếu có 2ha​ = hb ​+ hc​ thì:

Cho tam giác ABC có BC=6 , AC = 2 và AB=3+1. Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+2MB→+3MB→+MC→ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.

Tìm m để y = 2x3 − mx2 + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

Cho tam giác ABC có $B C = \sqrt{6}$ , AC = 2 và $A B = \sqrt{3} + 1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).