c) Chứng minh : AM.BN = R2.

c) ∆INO = ∆BNO (câu b) ⇒ NI = NB (1) Xét ∆OIM và ∆OAM có: OM là cạnh chung OI = OA = R OIM^=OAM^=90o ⇒ ∆OIM = ∆OAM (cgc) ⇒MA = MI (2) Từ (1) và (2) ⇒ MA . NB = MI . NI Xét ∆MON vuông tại O có OI là đường cao: OI2 = MI.NI = R2 ⇒ MA. MB = R2.

Câu hỏi:

13/07/2024 472

c) Chứng minh : AM.BN = R².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) ∆INO = ∆BNO (câu b)

⇒ NI = NB (1)

Xét ∆OIM và ∆OAM có:

OM là cạnh chung

OI = OA = R

$ˆ O I M = ˆ O A M = 90^{o}$ $\hat{O I M} = \hat{O A M} = 90^{o}$

⇒ ∆OIM = ∆OAM (cgc)

⇒MA = MI (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MA . NB = MI . NI

Xét ∆MON vuông tại O có OI là đường cao:

OI² = MI.NI = R² ⇒ MA. MB = R².

Bình luận

Câu 1:

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

A. 2%;

B. 1,7%;

C. 5,9%;

D. 1,2%.

Xem đáp án » 17/04/2023 39,023

Câu 2:

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

A.

\frac{2}{sin A} = \frac{1}{sin B} + \frac{1}{sin C}

$\frac{2}{\sin A} = \frac{1}{\sin B} + \frac{1}{\sin C}$ ;

B. 2sin A = sin B + sin C;

C. sin A = 2sin B + 2sin C;

D.

\frac{2}{sin A} = \frac{1}{sin B} - \frac{1}{sin C}

$\frac{2}{\sin A} = \frac{1}{\sin B} - \frac{1}{\sin C}$ .

Xem đáp án » 17/04/2023 17,561

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $B C = \sqrt{6}$ $B C = \sqrt{6}$ , AC = 2 và $A B = \sqrt{3} + 1$ $A B = \sqrt{3} + 1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,320

Câu 4:

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

A. 4x – y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;

B. 4x – y – 3 = 0; 2x + 3y + 1 = 0

C. 4x + y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;

D. x – y = 0; 2x – 3y + 1 = 0.

Xem đáp án » 17/04/2023 8,795

Câu 5:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt $Q = 2 ∣ ∣ ∣ - - \to M A + 2 - - \to M B ∣ ∣ ∣ + 3 ∣ ∣ ∣ - - \to M B + - - \to M C ∣ ∣ ∣$ $Q = 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}| + 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a \sqrt{b}$ $a \sqrt{b}$ , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,188

Câu 6:

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,146

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,786

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) Chứng minh : AM.BN = R².

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

Cho tam giác ABC có $B C = \sqrt{6}$ $B C = \sqrt{6}$ , AC = 2 và $A B = \sqrt{3} + 1$ $A B = \sqrt{3} + 1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

c) Chứng minh : AM.BN = R2.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

Trong tam giác ABC, nếu có 2ha​ = hb ​+ hc​ thì:

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Tìm m để y = 2x3 − mx2 + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Chứng minh : AM.BN = R².

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).