Câu hỏi:

13/07/2024 1,154

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết 2 cạnh đáy AB = 12 cm, CD = 18 cm, $\hat{A D C} = 75^{o}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết 2 cạnh đáy AB = 12 cm, CD = 18 cm, . (ảnh 1)

Từ A kẻ AE vuông góc với DC tại E;

Từ B kẻ BF vuông góc với DC tại E;

⇒ AE // BF

Xét tứ giá ABFE có: AB // EF (ABCD là hình thang cân) ; AE //BF (cmt) và $\hat{A E F} = 90^{o}$

⇒ ABFE là hình chữ nhật

Xét ∆ADE và ∆BFC có:

AD = BC và $\hat{A D E} = \hat{B C F}$ (do ABCD là hình thang cân)

$\hat{A E D} = \hat{B F C} = 90^{o}$

⇒ ∆ADE = ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow D E = F C = \frac{D C - E F}{2} = \frac{18 - 12}{2} = 3$ (cm)

Xét ∆ADE vuông tại E có:

$A D = \frac{D E}{\cos \hat{A D E}} = \frac{3}{\cos 75^{o}} = 11, 6$ (cm)

$A E = A D . \tan \hat{A D E} = 3. \tan 75^{o} = 11, 2$ (cm)

Chu vi hình thang cân ABCD là: 12 + 18 + 11,6.2 = 53,2 (cm)

Diện tích hình thang cân ABCD là: (cm²).

Bình luận

Câu 1:

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

A. 2%;

B. 1,7%;

C. 5,9%;

D. 1,2%.

Xem đáp án » 17/04/2023 39,018

Câu 2:

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

A.

\frac{2}{\sin A} = \frac{1}{\sin B} + \frac{1}{\sin C}

;

B. 2sin A = sin B + sin C;

C. sin A = 2sin B + 2sin C;

D.

\frac{2}{\sin A} = \frac{1}{\sin B} - \frac{1}{\sin C}

.

Xem đáp án » 17/04/2023 17,555

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $B C = \sqrt{6}$ , AC = 2 và $A B = \sqrt{3} + 1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,319

Câu 4:

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

A. 4x – y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;

B. 4x – y – 3 = 0; 2x + 3y + 1 = 0

C. 4x + y – 3 = 0; 2x – 3y + 1 = 0;

D. x – y = 0; 2x – 3y + 1 = 0.

Xem đáp án » 17/04/2023 8,689

Câu 5:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt $Q = 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}| + 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a \sqrt{b}$ , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,180

Câu 6:

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,142

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,786

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết 2 cạnh đáy AB = 12 cm, CD = 18 cm, $\hat{A D C} = 75^{o}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

Cho tam giác ABC có $B C = \sqrt{6}$ , AC = 2 và $A B = \sqrt{3} + 1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết 2 cạnh đáy AB = 12 cm, CD = 18 cm, ADC^=75o .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

Trong tam giác ABC, nếu có 2ha​ = hb ​+ hc​ thì:

Cho tam giác ABC có BC=6 , AC = 2 và AB=3+1. Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+2MB→+3MB→+MC→ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.

Tìm m để y = 2x3 − mx2 + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết 2 cạnh đáy AB = 12 cm, CD = 18 cm, $\hat{A D C} = 75^{o}$ .

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a = h_b + h_c thì:

Cho tam giác ABC có $B C = \sqrt{6}$ , AC = 2 và $A B = \sqrt{3} + 1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).