Câu hỏi:

06/06/2023 587

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \);

b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} \);

c) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng: a) vecto CO - vecto OB (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.

Do đó \(\overrightarrow {CO} = \overrightarrow {OA} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)

b) Vì ABCD là hình bình hành nên: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \)

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DA} \)

\( = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DB} \)

c) Ta có: \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BA} \)

\(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {CO} = \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {CD} \)

Mà ta lại có ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \)

Vậy nên \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để 2 đường thẳng (d) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung cho hàm số y = (m + 2)x + 2m2 + 1 tìm m để hai đường thẳng (d): y = (m + 2)x + 2m2 + 1 và (d'): y = 3x + 3 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,483

Câu 2:

Có tất cả 18 quả táo, cam và xoài. Số quả cam bằng \(\frac{1}{2}\) số quả táo. Số quả xoài gấp 3 lần số quả cam. Tính số quả táo.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,070

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử:  x2 – y2 + 12y – 36.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,849

Câu 4:

Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2. Tìm m để:

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất;

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến;

c) Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A (2; 4);

d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,607

Câu 5:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D .
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,325

Câu 6:

Một người bán một chiếc quạt điện với giá 198 000 đồng thì được lãi 10% tiền vốn một chiếc. Hỏi để lãi 10% giá bán thì người đó phải bán chiếc quạt đó với giá bao nhiêu?

Xem đáp án » 11/07/2024 3,275

Câu 7:

Độ dài 2 đường chéo của hình bình hành tỉ lệ với độ dài 2 cạnh kề của nó. Chứng minh rằng các góc tạo bởi 2 đường chéo bằng góc của hình bình hành

Xem đáp án » 11/07/2024 2,960