Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \);

b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} \);

c) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \).

a) Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.

Do đó \(\overrightarrow {CO} = \overrightarrow {OA} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)

b) Vì ABCD là hình bình hành nên: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \)

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DA} \)

\( = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DB} \)

c) Ta có: \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BA} \) và

\(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {CO} = \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {CD} \)

Mà ta lại có ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \)

Vậy nên \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \).