Câu hỏi:
11/07/2024 3,543
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D .
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi AD và BE lần lượt là hai đường cao của ∆ABC .
Theo đề hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H hay H là trực tâm của ∆ABC
⇒ CH là đường cao thứ 3 của ∆ABC
Do đó CH ⊥ AB (1)
mà BD ⊥ AB (gt) ⇒ CH // BD
Có BH ⊥ AC (BE là đường cao)
CD ⊥ AC
Do đó BH // CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Có BHCD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm của BC ⇒ M cũng là trung điểm của HD hay HM = DM
Có O là trung điểm của AD hay OA = OD
Xét ∆AHD có: HM = DM; OA = OD
Suy ra OM là đường trung bình của ∆AHD.
Do đó OM = \(\frac{1}{2}\) AH hay AH = 2OM.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để 2 đường thẳng (d) và (d') cắt nhau trên trục tung thì x = 0
Ta có : (d): y = 2m2 + 1
(d'): y = 3.0 + 3 = 3
Vì (d) ∩ (d') nên 2m2 + 1 = 3
Do đó m = 1 hoặc m = − 1.
Lời giải
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 + 3 = 6 (phần)
Số quả táo là:
18 : 6 × 2 = 6 (quả)
Đáp số: 6 quả
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận