Câu hỏi:

12/07/2024 4,688 Lưu

Cho ΔABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:

a) AH là phân giác của góc \[\widehat {BAC}\].

b) AH  BC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: a) AH là (ảnh 1)

a) Xét ΔABH và ΔCAH có:

AB = AC

AH chung

HB = HB (vì H là trung điểm của BC)

Suy ra ΔABH = ΔCAH (c.c.c)

Suy ra \[\widehat {BAH} = \widehat {CAH} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\]

Vậy AH là phân giác của góc \[\widehat {BAC}\].

b) Ta có \[\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\] (góc tương ứng)

\[\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = 180^\circ \]

Suy ra \[2\widehat {AHB} = 180^\circ \] hay \[\widehat {AHB} = 90^\circ \]

Suy ra AH  BC

Vậy AH  BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Một người làm xong công việc hết số ngày là:

4 × 12 = 48 (ngày)

16 người làm xong công việc hết số ngày là:

48 : 16 = 3 (ngày)

Đáp số: 3 ngày.

Lời giải

Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z Î*)

Vì số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 21, 20, 22 nên:

\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}}\]

Vì số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh nên: z – x = 2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}} = \frac{{z - x}}{{22 - 21}} = 2\]

Suy ra x = 21. 2 = 42 (tmđk), y = 20. 2 = 40 (tmđk), z = 22. 2 = 44 (tmđk)

Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42, 40, 44 học sinh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP