Câu hỏi:

15/06/2023 8,091

Tìm n để (n2 – 8)2 + 36 là số nguyên tố.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: (n2 – 8)2 + 36

= n4 – 16n2 + 64 + 36

= n4 – 16n2 + 100

= n4 + 20n2 + 100 – 36n2

= (n2 + 10)2 – (6n)2

= (n2 + 6n + 10)(n2 – 6n + 10)

Để (n2 – 8)2 + 36 là số nguyên tố thì n2 + 6n + 10 = 1 hoặc n2 – 6n + 10 = 1

TH1: n2 + 6n + 10 = 1

n2 + 6n + 9 = 0

(n + 3)2 = 0

n + 3 = 0

n = –3 (loại)

TH2: n2 – 6n + 10 = 1

n2 – 6n + 9 = 0

(n – 3)2 = 0

n – 3 = 0

n = 3 (thỏa mãn)

Vậy n = 3 thì (n2 – 8)2 + 36 là số nguyên tố.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

7π4=π4+2π

Nên góc có cùng điểm cuối với góc 7π4 là π4.

Lời giải

a) Sắp xếp 5 học sinh nữ có 5! cách

Khi đó, giữa các bạn nữ có 6 khoảng trống

Sắp xếp các bạn nam vào những khoảng trống đó có A65 cách.

Có A65.5!=86400 cách xếp nam nữ xen kẽ

b) Coi 5 học sinh nữ là một nhóm và 5 học sinh nam là một nhóm

 Mỗi nhóm có 5! cách sắp xếp

Sắp xếp hai nhóm với nhau có 2 cách

 Có 5!.5!.2 = 28800 cách sắp xếp những học sinh cùng giới thì ngồi cạnh nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP