Câu hỏi:
15/06/2023 245
Tìm số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện: Số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 2013. Số đó là bao nhiêu?
Tìm số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện: Số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 2013. Số đó là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số cần tìm nhỏ hơn 2013.
Vì là số lớn nhất nên số đó có 4 chữ số
Gọi số đó là abcd
Theo đề bài abcd + a + b + c + d = 2013
Suy ra abcd < 2013
Do đó a = 1 hoặc a = 2
• Nếu a = 2
Khi đó 2bcd + 2 + b + c +d = 2013
⇔ 2000 + bcd + 2 + b + c + d = 2013
⇔ bcd + b + c + d = 11
⇔ bcd < 11
Suy ra b = 0 khi đó cd + c + d = 11
Do đó cd < 11
Không có chữ số c, d thỏa mãn để cd + c + d = 11 nên a = 2 không tìm được số nào thỏa mãn đề bài
• Nếu a = 1
⇔ 1bcd + 1 + b + c + d = 2013
⇔ 1000 + bcd + 1 + b + c + d = 2013
⇔ bcd + b + c + d = 1012
Vì b + c + d lớn nhất bằng 9 + 9 + 9 = 27 nên bcd nhỏ nhất là 1012 – 27 = 985
⇔ b = 9
⇔ 9cd + 9 + c + d = 1012
⇔ cd + c + d = 103
c + d lớn nhất bằng 9 + 9 = 18 nên cd nhỏ nhất là: 103 – 18 = 85
Suy ra c = 8 hoặc c = 9
c = 8 thì 8d + 8 + d = 103 ⇔ d + d = 15 (loại)
c = 9 thì 9d + 9 + d = 103 ⇔ d + d = 4 ⇔ d = 2
Vậy số cần tìm đó là 1992.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = . Tính độ dài của a.
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = . Tính độ dài của a.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,298
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Xem đáp án »
15/06/2023
8,856
Câu 4:
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Xem đáp án »
13/07/2024
8,417
Câu 7:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,769
về câu hỏi!