Câu hỏi:

15/06/2023 1,157 Lưu

Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi d = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b).

Suy ra 5a + 2b, 7a + 3b chia hết cho d.

Do đó 7(5a + 2b), 5(7a + 3b) cũng chia hết cho d.

Khi đó, ta có: 5(7a + 3b) – 7(5a + 2b) = 35a + 15b – (35a + 14b) = b chia hết cho d.

Ta lại có 3(5a + 2b), 2(7a + 3b) cũng chia hết cho d.

Khi đó, ta có: 3(5a + 2b) – 2(7a + 3b) = 15a + 6b – (14a + 6b) = a cũng chia hết cho d.

Mà a và b nguyên tố cùng nhau nên d = 1.

Vậy 5a + 2b và 7a + 3b là hai số nguyên tố cùng nhau. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

7π4=π4+2π

Nên góc có cùng điểm cuối với góc 7π4 là π4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP