Câu hỏi:

15/06/2023 164

d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có AC=R=12BC

Suy ra ABC^=30°

Ta có: AD BI, MN BI, suy ra AD // MN

Xét tam giác BMN có AD // MN

Suy ra AHNI=HDIM

Mà AH = HD, suy ra NI = IM

Hay I là trung điểm của MN

Xét tam giác BMN có BI vừa là trung tuyến vừa là đường cao

Suy ra tam giác BMN cân tại B và BI là tia phân giác

Do đó NBM^=2ABC^=2.30°=60°

Suy ra tam giác BMN đều

Lại có C là trực tâm, suy ra C cũng đồng thời là trọng tâm tam giác

Do đó BC = 2CI, hay 2OC = 2CI

Suy ra OC = CI

Mà OC + CI = OI

Suy ra OC = CI = 12OI

Xét tam giác AIO có OC = CI = 12OI

Suy ra tam giác AIO vuông tại A, hay AO AI

Xét (O) có OA là bán kính, AO AI

Suy ra AI là tiếp tuyến của (O)

Vậy AI là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc 7π4?

Xem đáp án » 24/05/2024 17,640

Câu 2:

Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh sao cho:

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau?

b) Những học sinh cùng giới thì ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án » 12/07/2024 15,021

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có BAD^=60° . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính AB+AD,BABC,OBDC.

Xem đáp án » 15/06/2023 13,205

Câu 4:

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = 45. Tính độ dài của a.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,329

Câu 5:

Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Bí thư và 8 học sinh nam trong đó có Lớp trưởng. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Xác suất để Bí thư và Lớp trưởng không ở cùng một nhóm.

Xem đáp án » 29/05/2024 10,824

Câu 6:

Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.

a) 3π4

b) 51°

c) 13

Xem đáp án » 13/07/2024 9,303

Câu 7:

Các chữ số đôi một khác nhau là gì? Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án » 12/07/2024 9,006
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua