Câu hỏi:
15/06/2023 3,766
Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].
Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m có a = 4 > 0,
• TH1: Nếu
Thì f(x) đồng biến trên [–2; 0]
Suy ra f(x)min = f(–2) = 4(–2)2 – 4m . (–2) + m2 – 2m = m2 + 6m + 16 = 3
⇔ m2 + 6m + 13 = 0
⇔ m2 + 6m + 9 + 4 = 0
⇔ (m + 3)2 + 4 = 0
Vì (m + 3)2 ≥ 0 với mọi m
Nên (m + 3)2 + 4 > 0 với mọi m
Suy ra phương trình m2 + 6m + 13 = 0 vô nghiệm
• TH2: Nếu
Thì f(x) nghịch biến trên [–2; 0]
Suy ra f(x)min = f(0) = 4(0)2 – 4m . 0 + m2 – 2m = m2 – 2m = 3
⇔ m2 – 2m – 3 = 0
⇔ m2 + m – 3m – 3 = 0
⇔ m(m + 1) – 3(m + 1) = 0
⇔ (m + 1)(m – 3) = 0
⇔
Mà m ≥ 0 nên m = 3
+) TH3: Nếu
Thì f(x) nghịch biến trên [–2; 0]
Suy ra
⇔ – 2m = 3
⇔ (thỏa mãn)
Vậy hoặc m = 3.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = . Tính độ dài của a.
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = . Tính độ dài của a.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,298
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Xem đáp án »
15/06/2023
8,858
Câu 4:
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Xem đáp án »
13/07/2024
8,418
Câu 7:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,770
về câu hỏi!