Câu hỏi:
15/06/2023 7,980
Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].
Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].
Quảng cáo
Trả lời:
Hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m có a = 4 > 0,
• TH1: Nếu
Thì f(x) đồng biến trên [–2; 0]
Suy ra f(x)min = f(–2) = 4(–2)2 – 4m . (–2) + m2 – 2m = m2 + 6m + 16 = 3
⇔ m2 + 6m + 13 = 0
⇔ m2 + 6m + 9 + 4 = 0
⇔ (m + 3)2 + 4 = 0
Vì (m + 3)2 ≥ 0 với mọi m
Nên (m + 3)2 + 4 > 0 với mọi m
Suy ra phương trình m2 + 6m + 13 = 0 vô nghiệm
• TH2: Nếu
Thì f(x) nghịch biến trên [–2; 0]
Suy ra f(x)min = f(0) = 4(0)2 – 4m . 0 + m2 – 2m = m2 – 2m = 3
⇔ m2 – 2m – 3 = 0
⇔ m2 + m – 3m – 3 = 0
⇔ m(m + 1) – 3(m + 1) = 0
⇔ (m + 1)(m – 3) = 0
⇔
Mà m ≥ 0 nên m = 3
+) TH3: Nếu
Thì f(x) nghịch biến trên [–2; 0]
Suy ra
⇔ – 2m = 3
⇔ (thỏa mãn)
Vậy hoặc m = 3.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Nên góc có cùng điểm cuối với góc là .
Lời giải
a) Sắp xếp 5 học sinh nữ có 5! cách
Khi đó, giữa các bạn nữ có 6 khoảng trống
Sắp xếp các bạn nam vào những khoảng trống đó có cách.
⇒ Có cách xếp nam nữ xen kẽ
b) Coi 5 học sinh nữ là một nhóm và 5 học sinh nam là một nhóm
⇒ Mỗi nhóm có 5! cách sắp xếp
Sắp xếp hai nhóm với nhau có 2 cách
⇒ Có 5!.5!.2 = 28800 cách sắp xếp những học sinh cùng giới thì ngồi cạnh nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.