Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].
Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m có a = 4 > 0,
• TH1: Nếu
Thì f(x) đồng biến trên [–2; 0]
Suy ra f(x)min = f(–2) = 4(–2)2 – 4m . (–2) + m2 – 2m = m2 + 6m + 16 = 3
⇔ m2 + 6m + 13 = 0
⇔ m2 + 6m + 9 + 4 = 0
⇔ (m + 3)2 + 4 = 0
Vì (m + 3)2 ≥ 0 với mọi m
Nên (m + 3)2 + 4 > 0 với mọi m
Suy ra phương trình m2 + 6m + 13 = 0 vô nghiệm
• TH2: Nếu
Thì f(x) nghịch biến trên [–2; 0]
Suy ra f(x)min = f(0) = 4(0)2 – 4m . 0 + m2 – 2m = m2 – 2m = 3
⇔ m2 – 2m – 3 = 0
⇔ m2 + m – 3m – 3 = 0
⇔ m(m + 1) – 3(m + 1) = 0
⇔ (m + 1)(m – 3) = 0
⇔
Mà m ≥ 0 nên m = 3
+) TH3: Nếu
Thì f(x) nghịch biến trên [–2; 0]
Suy ra
⇔ – 2m = 3
⇔ (thỏa mãn)
Vậy hoặc m = 3.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập