Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I). Tia AK cắt nửa đường tròn tâm O tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\hat{A C D} = 90 °$ (CD ⊥ AB tại C).

Suy ra ba điểm A, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AD (1)

Ta có $\hat{A M B} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

Hay $\hat{A M D} = 90 °$ .

Suy ra ba điểm A, M, D cùng thuộc đường tròn đường kính AD (2)

Từ (1), (2), ta suy ra tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn đường kính AD.

Ta có $\hat{B C K} = 90 °$ (CD ⊥ AB tại C).

Suy ra ba điểm B, C, K cùng thuộc đường tròn đường kính BK (3)

Ta có $\hat{K M B} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

Suy ra ba điểm K, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính BK (4)

Từ (3), (4), ta suy ra tứ giác BCKM nội tiếp đường tròn đường kính BK.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có cos4x = 2cos²2x – 1

= 2(2cos²x – 1)² – 1

= 2(4cos⁴x – 4cos²x + 1) – 1

= 8cos⁴x – 8cos²x + 2 – 1

= 8cos⁴x – 8cos²x + 1.

Vậy cos4x = 8cos⁴x – 8cos²x + 1.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Tổng sai hơn tổng đúng là: 158,6 – 36,83 = 121,77.

Vì bạn học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên số thập phân đó gấp lên 100 lần.

Do đó tổng tăng lên 99 lần số thập phân đó.

Vì vậy 99 lần số thập phân đó là 121,77.

Số thập phân đó là: 121,77 : 99 = 1,23.

Số thập phân còn lại là: 36,83 – 1,23 = 35,6.

Đáp số: 1,23 và 35,6.

Câu 3