Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) biết \(\widehat {xOy} = 80^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz. Tính góc mOy, nOy và mOn.
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) biết \(\widehat {xOy} = 80^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz. Tính góc mOy, nOy và mOn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ \).
Vì góc xOy và yOz là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \).
Suy ra \(80^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {yOz} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Vì On là tia phân giác của góc yOz nên \(\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ \).
Vì góc mOy và góc xOn là hai góc kề nhau nên \(\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \widehat {mOn}\).
Suy ra \(\widehat {mOn} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {mOy} = 40^\circ ;\,\,\widehat {nOy} = 50^\circ ;\,\,\,\widehat {mOn} = 90^\circ \).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có x + y = 2 \( \Rightarrow \) x2 + 2xy + y2 = 4
\( \Rightarrow \) 2xy = 4 – (x2 + y2) = 4 – 10 = −6
\( \Rightarrow \) xy = −3.
Lại có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
\( \Rightarrow \) x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)
Vậy x3 + y3 = 23 −3. (−3).2 = 8 + 18 = 26.
Lời giải
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương, ta có:
\(x + y + z \ge 3\sqrt[3]{{xyz}}\); \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{{xyz}}}}\)
Từ đó \(\left( {x + y + z} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge 3.\sqrt[3]{{xyz}}.3.\sqrt[3]{{\frac{1}{{xyz}}}} = 9\).
Do đó \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \ge \frac{9}{{x + y + z}}\).
Vậy \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \ge \frac{9}{{x + y + z}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo