Câu hỏi:
11/07/2024 420
Biết đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + 2 chia cho x + 1 dư 5, chia cho x + 2 dư 8. Khi đó giá trị của a và b là bao nhiêu?
Biết đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + 2 chia cho x + 1 dư 5, chia cho x + 2 dư 8. Khi đó giá trị của a và b là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: f(x) = x3 + ax2 + bx + 2 chia cho x + 1 dư 5
Suy ra f(x) – 5 chia hết cho x + 1
Hay x3 + ax2 + bx + 2 – 5 chia hết cho x + 1
Suy ra x3 + ax2 + bx – 3 chia hết cho x + 1
Do đó x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)
Khi đó (-1)3 + a(-1)2 + b(-1) - 3 = 0
Þ -1 + a – b – 3 = 0
Þ a – b = 4 hay b = a – 4
Tương tự ta được f(x) – 8 chia hết cho x + 2
Hay x3 + ax2 + bx + 2 – 8 chia hết cho x + 2
Suy ra x3 + ax2 + bx – 6 chia hết cho x + 2
Þ x = –2 là nghiệm của đa thức f(x)
Þ (–2)3 + a(–2)2 + b(–2) – 6 = 0
Þ –8 + 4a – 2b – 6 = 0
Þ 4a – 2b = 14
Þ 2a – b = 7
Thay b = a – 4 vào ta có:
2a – (a – 4) = 7
2a – a + 4 = 7
a + 4 = 7
a = 3
Þ b = 3 – 4 = –1
Vậy (a; b) = (3; –1)
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.
Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,514
Câu 2:
Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,558
Câu 3:
Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của sân vận động.
Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của sân vận động.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,233
Câu 4:
Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,089
Câu 5:
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,001
Câu 6:
Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?
Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,773
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận