Câu hỏi:
13/07/2024 660
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1
a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4
b) Tìm m để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x1 = 9x2
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1
a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4
b) Tìm m để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x1 = 9x2
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = mx – m + 1
Û x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
Thay m = 4 vào phương trình (1) ta có:
x2 – 4x + 3 = 0
Û x2 – x – 3x + 3 = 0
Û x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x – 3) = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = 0}\\{x - 3 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{y = 9}\end{array}} \right.\]
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4 là A(1; 1) và B(3; 9).
b) Phương trình: x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
Û x2 – 1 – mx + m = 0
Û (x – 1)(x + 1) – m(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x + 1 – m) = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = 0}\\{x + 1 - m = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = m - 1}\end{array}} \right.\]
Để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó, \[m - 1 \ne 1 \Leftrightarrow m \ne 2\]
Ta có: x1 = 9x2
Trường hợp 1: 1 = 9(m – 1)
Û 1 = 9m – 9
Û 9m = 10
Û \[m = \frac{{10}}{9}\] (tmđk)
Trường hợp 2: m – 1 = 9. 1
Û m – 1 = 9
Û m = 10 (tmđk)
Vậy tập hợp các giá trị m thoả mãn đề bài là \[S = \left\{ {\frac{{10}}{9};10} \right\}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.
Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,697
Câu 2:
Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,859
Câu 3:
Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,065
Câu 4:
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,615
Câu 5:
Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?
Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,614
Câu 6:
Học sinh khối 7 một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp hàng 4, 5 hoặc 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 7 của trường.
Học sinh khối 7 một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp hàng 4, 5 hoặc 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 7 của trường.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,159
Câu 7:
Một cửa hàng có 2,5 tấn gạo. Buổi sáng bán được \[\frac{1}{5}\] số gạo cửa hàng. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tạ gạo?
Một cửa hàng có 2,5 tấn gạo. Buổi sáng bán được \[\frac{1}{5}\] số gạo cửa hàng. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tạ gạo?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,889
về câu hỏi!