Câu hỏi:
13/07/2024 1,047
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1
a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4
b) Tìm m để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x1 = 9x2
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1
a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4
b) Tìm m để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x1 = 9x2
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = mx – m + 1
Û x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
Thay m = 4 vào phương trình (1) ta có:
x2 – 4x + 3 = 0
Û x2 – x – 3x + 3 = 0
Û x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x – 3) = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = 0}\\{x - 3 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{y = 9}\end{array}} \right.\]
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4 là A(1; 1) và B(3; 9).
b) Phương trình: x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
Û x2 – 1 – mx + m = 0
Û (x – 1)(x + 1) – m(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x + 1 – m) = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = 0}\\{x + 1 - m = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = m - 1}\end{array}} \right.\]
Để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó, \[m - 1 \ne 1 \Leftrightarrow m \ne 2\]
Ta có: x1 = 9x2
Trường hợp 1: 1 = 9(m – 1)
Û 1 = 9m – 9
Û 9m = 10
Û \[m = \frac{{10}}{9}\] (tmđk)
Trường hợp 2: m – 1 = 9. 1
Û m – 1 = 9
Û m = 10 (tmđk)
Vậy tập hợp các giá trị m thoả mãn đề bài là \[S = \left\{ {\frac{{10}}{9};10} \right\}\].
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.
Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,572
Câu 2:
Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,705
Câu 3:
Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của sân vận động.
Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của sân vận động.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,559
Câu 4:
Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,169
Câu 5:
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,239
Câu 6:
Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?
Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,966
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận