Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và CD. Chứng minh rằng: \[\widehat {AMN} = 90^\circ \].

Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.

Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.

Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?

Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của sân vận động.

Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.

Học sinh khối 7 một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp hàng 4, 5 hoặc 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 7 của trường.