Câu hỏi:
12/07/2024 762Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 12 cm, đường cao AH = 8 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
ΔABC cân tại A, AH ^ BC nên H là trung điểm của BC.
\[BH = HC = \frac{1}{2}BC = 6\,\,cm\]
Áp dụng định lý Pythagore cho ABH vuông tại H:
AB2 = AH2 + HB2 = 82 + 62 = 100 = 102
Þ AB = 10 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H:
\[\sin \widehat B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\]
Theo định lý sin ta có: \[\frac{{AC}}{{\sin \widehat B}} = 2R\]
\[ \Rightarrow R = \frac{{AC}}{{2\sin \widehat B}} = \frac{{10}}{{2.\frac{4}{5}}} = 6,25\,\,\,(cm)\]
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 6,25 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.
Câu 2:
Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Câu 3:
Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Câu 4:
Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của sân vận động.
Câu 5:
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Câu 6:
Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận