Câu hỏi:

12/07/2024 754

C​ho tam giác ABC cân tại A có BC = 12 cm, đường cao AH = 8 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 12 cm, đường cao AH = 8 cm. Tính bán kính (ảnh 1)

ΔABC cân tại A, AH ^ BC nên H là trung điểm của BC.

\[BH = HC = \frac{1}{2}BC = 6\,\,cm\]

Áp dụng định lý Pythagore cho ABH vuông tại H:

AB2 = AH2 + HB2 = 82 + 62 = 100 = 102

Þ AB = 10 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H:

\[\sin \widehat B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\]

Theo định lý sin ta có: \[\frac{{AC}}{{\sin \widehat B}} = 2R\]

\[ \Rightarrow R = \frac{{AC}}{{2\sin \widehat B}} = \frac{{10}}{{2.\frac{4}{5}}} = 6,25\,\,\,(cm)\]

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 6,25 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,483

Câu 2:

Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,400

Câu 3:

Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,017

Câu 4:

Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của sân vận động.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,988

Câu 5:

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,761

Câu 6:

Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,676

Câu 7:

Chứng minh rằng: 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,094