Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì vế trái của mỗi phương trình đều không âm và điều kiện ở vế phải của mỗi phương trình là nên ta có
Hệ phương trình đã cho tương đương với:
Trừ (1) cho (2) vế theo vế, ta được: 3xy(x – y) = –2(x2 – y2).
⇔ 3xy(x – y) + 2(x + y)(x – y) = 0.
⇔ (x – y)(3xy + 2x + 2y) = 0 (*)
Vì x > 0, y > 0 nên 3xy + 2x + 2y > 0.
Khi đó (*) tương đương với: x = y.
Thế x = y vào (1), ta được: 3y3 = 2y2 + 1.
⇔ 3y3 – 2y2 – 1 = 0.
⇔ y = 1 (nhận).
Với x = y, ta có: x = y = 1 (nhận).
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình đã cho là: S = {(1; 1)}.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tỉ số phần trăm số học sinh trai và tổng số học sinh của khối lớp 5 là:
100% – 52% = 48%.
Số học sinh trai của khối lớp 5 là:
150 × 48 : 100 = 72 (học sinh).
Đáp số: 72 học sinh.
Lời giải
Gấp rưỡi là gấp 1,5 lần hoặc lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo