Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CD. Chứng minh rằng: AB2 + BC2 + AC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CD. Chứng minh rằng: AB2 + BC2 + AC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ACD vuông tại D: AD2 + CD2 = AC2 (1)
⇔ AD2 + CD2 = AB2 (do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC) (2)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác DBC vuông tại D: BD2 + CD2 = BC2 (3)
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế, ta được: BD2 + 2AD2 + 3CD2 = AB2 + BC2 + AC2.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tỉ số phần trăm số học sinh trai và tổng số học sinh của khối lớp 5 là:
100% – 52% = 48%.
Số học sinh trai của khối lớp 5 là:
150 × 48 : 100 = 72 (học sinh).
Đáp số: 72 học sinh.
Lời giải
Gấp rưỡi là gấp 1,5 lần hoặc lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tuổi con: 2; Tuổi mẹ: 29; Tuổi bố 35.
B. Tuổi con: 3; Tuổi mẹ: 29; Tuổi bố 34.
C. Tuổi con: 4; Tuổi mẹ: 28; Tuổi bố 34.
D. Tuổi con: 2; Tuổi mẹ: 28; Tuổi bố 36.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo