Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CD. Chứng minh rằng: AB2 + BC2 + AC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CD. Chứng minh rằng: AB2 + BC2 + AC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ACD vuông tại D: AD2 + CD2 = AC2 (1)
⇔ AD2 + CD2 = AB2 (do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC) (2)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác DBC vuông tại D: BD2 + CD2 = BC2 (3)
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế, ta được: BD2 + 2AD2 + 3CD2 = AB2 + BC2 + AC2.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gấp rưỡi là gấp 1,5 lần hoặc lần.
Lời giải
Tỉ số phần trăm số học sinh trai và tổng số học sinh của khối lớp 5 là:
100% – 52% = 48%.
Số học sinh trai của khối lớp 5 là:
150 × 48 : 100 = 72 (học sinh).
Đáp số: 72 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập