Câu hỏi:
19/06/2023 475Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.
Suy ra AM = MB = MC.
Tứ giác ADHE, có:
Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
Xét ∆ADE và ∆EHA, có:
AD = EH (ADHE là hình chữ nhật);
AE chung.
Do đó ∆ADE = ∆EHA (c.g.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà (đối đỉnh).
Do đó
Vì vậy
Suy ra
Do đó
Xét ∆SHD và ∆SEH, có:
chung;
(chứng minh trên).
Do đó (g.g).
Suy ra
Vì vậy SH2 = SE.SD (1)
Ta có (cùng phụ với ).
Mà (chứng minh trên).
Suy ra
Xét ∆SBD và ∆SEC, có:
chung;
(chứng minh trên).
Do đó (g.g).
Suy ra
Vì vậy SB.SC = SD.SE (2)
Từ (1), (2), suy ra SH2 = SB.SC = (SM – MC)(SM + MC).
= SM2 – MC2 = SM2 – AM2.
Vậy SH2 + AM2 = SM2 (điều phải chứng minh).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khối lớp Năm của một trường tiểu học có 150 học sinh, trong đó có 52% là học sinh gái. Hỏi khối lớp Năm của trường đó có bao nhiêu học sinh trai?
Câu 2:
Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.
Câu 3:
Hiện nay tổng số tuổi của bố, mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay.
Câu 4:
Lớp 5A và lớp 5B mua tất cả 86 quyển sách. Nếu lớp 5A chuyển cho lớp 5B 7 quyển và lớp 5B trả lại cho lớp 5A 1 quyển thì hai lớp có số sách bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi lớp mua bao nhiêu quyển sách?
Câu 5:
Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 176 đơn vị.
Câu 6:
về câu hỏi!