Câu hỏi:
19/06/2023 174
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AC. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với DA, DC. Chứng minh BM vuông góc với HK.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AC. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với DA, DC. Chứng minh BM vuông góc với HK.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I là giao điểm của MK và AB, P là giao điểm của BM và HK.
Xét tứ giác AIMH có: nên là AIMH là hình chữ nhật
Lại có AM là phân giác của góc A nên AIMH là hình vuông.
Suy ra HM = IM = IA.
Lại có IBCK là hình chữ nhật (do có 3 góc vuông) nên IK = BC = AB
Khi đó IK – IM = AB – IA hay MK = IB.
Xét DHMK và DMIB có:
;
HM = IM (cmt);
MK = IB (cmt)
Suy ra DHMK = DMIB (hai cạnh góc vuông)
Do đó (hai góc tương ứng)
Lại có (hai góc nhọn phụ nhau trong DMIB vuông tại I)
và (đối đỉnh)
Suy ra , do đó
Vậy BM ⊥ HK.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, có 1 tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%.
Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, có 1 tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%.
Xem đáp án »
19/06/2023
3,937
Câu 3:
Hai số có tổng là 32, nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và thêm vào số hạng thứ hai 7 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu ?
Hai số có tổng là 32, nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và thêm vào số hạng thứ hai 7 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu ?
Xem đáp án »
19/06/2023
2,867
Câu 5:
Cho (P): y = 2x2. Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.
Xem đáp án »
19/06/2023
1,765
Câu 6:
Có một bình đựng đầy 8 lít rượu và hai bình rỗng gồm 5 lít và 3 lít. Làm thế nào để lấy được 4 lít rượu bán cho khách?
Có một bình đựng đầy 8 lít rượu và hai bình rỗng gồm 5 lít và 3 lít. Làm thế nào để lấy được 4 lít rượu bán cho khách?
Xem đáp án »
19/06/2023
1,539
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: IJ vuông góc HK.
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: IJ vuông góc HK.
Xem đáp án »
19/06/2023
1,470
về câu hỏi!