$A = (\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}) = [\frac{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} - \frac{(\sqrt{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}] : [\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}] = [\frac{(x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} - \frac{(x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}}] : [\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}] = \frac{x + \sqrt{x} + 1 - x + \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} : \frac{x + \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} : \frac{x + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = 2. \frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x + 1} = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

Vậy với x > 0, x ≠ 1 thì $A = \frac{2 x - 2}{x + 1}$ .

Câu 2

b) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

b) Với x > 0, x ≠ 1 ta có:

A = \frac{2 x - 2}{x + 1} = \frac{2 x + 2 - 4}{x + 1} = \frac{2 (x + 1) - 4}{x + 1} = 2 - \frac{4}{x + 1}

Để A đạt giá trị nguyên thì $\frac{4}{x + 1}$ đạt giá trị nguyên

Suy ra x + 1 ∈ Ư(4) = {1; 2; 4; –1; –2; –4}

Mà x > 0, x ≠ 1 nên x + 1 > 1 và x + 1 ≠ 2

Do đó x + 1 = 3

Suy ra x = 3

Vậy x = 3 thì A đạt giá trị nguyên.

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức: a) 182 – (96 – 54)

Xem đáp án

Lời giải

a) 182 – (96 – 54) = 182 – 42 = 140.

Câu 4

Tính giá trị của biểu thức: b) 7 × (48 : 6).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 18)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho biểu thức A=xx−1x−x−xx+1x+x:xx−1−1x+1. a) Rút gọn A.

b) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.

Tính giá trị của biểu thức: a) 182 – (96 – 54)

Tính giá trị của biểu thức: b) 7 × (48 : 6).

Tìm x; y biết 2x2 + y2 + 2xy – 6x – 2y + 5 = 0.

Phương trình 5x2−1+53−x2=26 có bao nhiêu nghiệm?

Biết rằng lượng nước trong cơ thể người trưởng thành chiếm khoảng 65% khối lượng cơ thể. Hỏi với một người nặng 70 kg thì lượng nước trong cơ thể người đó là khoảng bao nhiêu kg ?

Tính 962 : 58.

Cho M = (x – 3)3 – (x + 1)3 + 12x(x – 1). a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của M tại x=−23.

c) Tìm x để M = –16.

Tính A = 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) với x = 15.

Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của S=x2+y2+z2+92xyz.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 và AC = 4. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Chứng minh 5IA→+4IB→+3IC→=0→

Có một bình đựng đầy 8 lít rượu và hai bình rỗng gồm 5 lít và 3 lít. Làm thế nào để lấy được 4 lít rượu bán cho khách?

Cạnh của một thửa ruộng hình vuông gấp 2 lần cạnh của một vườn rau hình vuông. Hỏi diện tích thửa ruộng gấp mấy lần diện tích vườn rau ?

Cứ xay 1 tạ thóc thì được 67,5 kg gạo. Xay lần thứ nhất 165,5 kg thóc, lần thứ hai 134,5 kg thóc. Hỏi cả hai lần xay được bao nhiêu kg gạo?

Cho một hình chữ nhật có diện tích 23,92 dm2. Nếu chiều dài tăng lên 1,2 dm và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật mới là 29,44 dm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Một hình vuông có cạnh là a. Gọi S là diện tích của hình vuông. a) Viết công thức tính diện tích của hình vuông đó.

b) Tính diện tích của hình vuông khi a = 25 m.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều dài bằng 32 chiều rộng, trên thửa ruộng đó người ta trồng lúa cứ 100 m2 thu hoạch được 50 kg. Hỏi trên cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: −34=x20=21y.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số của nó là 23.

Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Tính (62007 – 62006) : 62006.

Viết mỗi phân số sau thành tổng của 3 phân số tối giản khác nhau có cùng mẫu số: 1027;1312;158.

Rút gọn phân số 23.3422.33.5

Tìm x, biết: (x – 5,6) – 3,2 = 4,5.

Trong số 37 đứa trẻ thì hỏi có bao nhiêu bé chắc chắn sinh cùng tháng?

Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, có 1 tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%.

Hạt tươi có tỉ lệ nước là 20% hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Hỏi để có 450 kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi?

Sau khi Amy cho Andy 10 quả táo và cho Johnny 7 quả táo, ba bạn sẽ có số táo bằng nhau. Hỏi ban đầu Johnny có ít hơn Amy bao nhiêu quả táo?

Tổng sau có chia hết cho 3, cho 9 hay không? 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 + 27.

Tính A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + … + n(n + 1).

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AC. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với DA, DC. Chứng minh BM vuông góc với HK.

Cho (P): y = 2x2. Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = 4. Chứng minh rằng a4+b4+c4≥163

Các số 693, 495 và 117 có ước chung lớn nhất là bao nhiêu?

Phải pha 3 kg muối với bao nhiêu kg nước để được một bình nước muối chứa 15% muối?

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) 72,64 – (18,35 + 9,29);

Tính bằng cách thuận tiện nhất: b) 45,83 – 8,46 – 7,37.

Tính nhanh: a) A= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50;

Tính nhanh: b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100;

Tính nhanh: c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99;

Tính nhanh: d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 98.

Tìm số dư của phép chia 201 : 14.

Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 340 kg hạt khô thì cần phải đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi?

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: IJ vuông góc HK.

Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

Hai số có tổng bằng 32. Biết viết thêm chữ số 2 vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm hai số đó.

Hai số có tổng là 32, nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và thêm vào số hạng thứ hai 7 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu ?

Một điểm nằm trên đường thẳng y = 3x – 7 có hoành độ gấp đôi tung độ. Vậy hoành độ của điểm đó có giá trị là bao nhiêu?

Viết hỗn số 12135 thành số thập phân. Số đó là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Cho biểu thức $A = (\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1})$ .

a) Rút gọn A.

Tìm x; y biết 2x² + y² + 2xy – 6x – 2y + 5 = 0.

Phương trình $5^{x^{2} - 1} + 5^{3 - x^{2}} = 26$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho M = (x – 3)³ – (x + 1)³ + 12x(x – 1).

a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của M tại $x = \frac{- 2}{3}$ .

Tính A = 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x – 2) với x = 15.

Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $S = x^{2} + y^{2} + z^{2} + \frac{9}{2} x y z$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 và AC = 4. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Chứng minh $5 \vec{I A} + 4 \vec{I B} + 3 \vec{I C} = \vec{0}$

Cho một hình chữ nhật có diện tích 23,92 dm². Nếu chiều dài tăng lên 1,2 dm và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật mới là 29,44 dm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Một hình vuông có cạnh là a. Gọi S là diện tích của hình vuông.

a) Viết công thức tính diện tích của hình vuông đó.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng, trên thửa ruộng đó người ta trồng lúa cứ 100 m² thu hoạch được 50 kg. Hỏi trên cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: $\frac{- 3}{4} = \frac{x}{20} = \frac{21}{y}$ .

Tính (6²⁰⁰⁷ – 6²⁰⁰⁶) : 6²⁰⁰⁶.

Viết mỗi phân số sau thành tổng của 3 phân số tối giản khác nhau có cùng mẫu số: $\frac{10}{27}; \frac{13}{12}; \frac{15}{8} .$

Rút gọn phân số $\frac{2^{3} {.3}^{4}}{2^{2} {.3}^{3} .5}$

Tổng sau có chia hết cho 3, cho 9 hay không?

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 + 27.

Cho (P): y = 2x². Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = 4.
Chứng minh rằng $a^{4} + b^{4} + c^{4} \geq \frac{16}{3}$

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 72,64 – (18,35 + 9,29);

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

b) 45,83 – 8,46 – 7,37.

Tính nhanh:

a) A= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50;

Tính nhanh:

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100;

Tính nhanh:

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99;

Tính nhanh:

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 98.

Viết hỗn số $1 \frac{21}{35}$ thành số thập phân. Số đó là