7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 37)

6 người thi tuần này 4.6 36.2 K lượt thi 90 câu hỏi 100 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41
Đề số 42
Đề số 43
Đề số 44
Đề số 45
Đề số 46
Đề số 47
Đề số 48
Đề số 49
Đề số 50
Đề số 51
Đề số 52
Đề số 53
Đề số 54
Đề số 55
Đề số 56
Đề số 57
Đề số 58
Đề số 59
Đề số 60
Đề số 61
Đề số 62
Đề số 63
Đề số 64
Đề số 65
Đề số 66
Đề số 67
Đề số 68
Đề số 69
Đề số 70
Đề số 71
Đề số 72
Đề số 73
Đề số 74
Đề số 75
Đề số 76
Đề số 77
Đề số 78
Đề số 79
Đề số 80
Đề số 81
Đề số 82
Đề số 83
Đề số 84
Đề số 85
Đề số 86
Đề số 87
Đề số 88
Đề số 89
Đề số 90
Đề số 91
Đề số 92
Đề số 93
Đề số 94
Đề số 95
Đề số 96
Đề số 97

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi

341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi

316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi

298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi

276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi

265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi

265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]

Xem đáp án

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

A. \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\];

B. \[\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];

C. tan x = 1;

D. 1 + tan² x = 0.

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Xem đáp án

Câu 5:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (b − 2c)(a − b) − (a + b)(2c − b).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho a, b, c là các số dương tùy ý. Chứng minh rằng:

\[\frac{{bc}}{{b + c + 2a}} + \frac{{ca}}{{c + a + 2b}} + \frac{{ab}}{{a + b + 2c}} \le \frac{{a + b + c}}{4}\].

Xem đáp án

Câu 7:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin a và cot a cùng dấu;

B. Tích sin a.cot a mang dấu âm;

C. Tích sin a.cos a mang dấu dương;

D. sin a và tan a cùng dấu.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. tan a < 0;

B. cot a > 0;

C. sin a < 0;

D. cos a > 0.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\sqrt 3 \); gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là 60°. Tính thể tích S.ABC.

Xem đáp án

Câu 11:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

A. M = 2cos 2x(cos x + 1);

B. \(M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)\);

C. \(M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);

D. \(M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\).

Xem đáp án

Câu 13:

Biến đổi tích thành tổng: cos x.cos 2x.cos 3x.

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0; 3]. Tính hiệu M − m.

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2; 4]. Giá trị của tổng M + m bằng.

Xem đáp án

Câu 16:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4(2^2x+ 2^−2x) − 4(2^x + 2^−x) − 7 = 0.

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x + 7 = 2^{x + 3} + m² + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.

A. S = −35;

B. S = 20;

C. S = 25;

D. S = −21.

Xem đáp án

Câu 18:

Phương trình 2^{2x + 1} = 32 có nghiệm là:

Xem đáp án

Câu 19:

Bất phương trình \[\frac{{2 - x}}{{2x + 1}} \ge 0\] có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm số a để:

a) Đa thức x³ + 3x² + 5x + a chia hết cho x + 3

b) Đa thức x³ − 3x + a chia hết cho đa thức x² − 2x + 1

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm a để đa thức x³ + 3x² + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3

Xem đáp án

Câu 22:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow a \) dưới dạng: \(\overrightarrow a = x\,.\,\overrightarrow i + y\,.\,\overrightarrow j \) biết

a) \(\overrightarrow a \left( {1;\; - 1} \right)\)

b) \(\overrightarrow a \left( {3;\;5} \right)\)

c) \(\overrightarrow a \left( {6;\;0} \right)\)

d) \(\overrightarrow a \left( {0;\; - 2} \right)\)

Xem đáp án

Câu 23:

Xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) biết:

a) \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \)

b) \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow i + \frac{2}{3}\overrightarrow j \)

c) \(\overrightarrow a = - 4\overrightarrow j \)

d) \(\overrightarrow a = - 7\overrightarrow i \)

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ)

Xem đáp án

Câu 25:

Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số. Gọi P là xác suất để tổng các chữ số của số đó là một số lẻ. Khi đó P bằng

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm x, biết: \(\frac{{2x - 1}}{3} = \frac{{2 - x}}{{ - 2}}\).

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm x, biết: \(\frac{2}{x} - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}\)

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm x, biết: 2 . 3^x = 10 . 3¹² + 8 . 27⁴.

Xem đáp án

Câu 29:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² + y² − 4xy

b) 27 + 9x² + 27x + x³

c) 8z³ + 1

d) (2z − 3)² − 16

e) (2x − 7)² − (x + 2)²

Xem đáp án

Câu 30:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x² − 4xy + y²

b) 9x³ − 9x²y − 4x + 4y

c) x³ + 2 + 3(x³ − 2)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f (x) < e^x + m đúng với mọi x Î (−1; 1) khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Câu 32:

Với hai điểm phân biệt A, B cố định và phân biệt. Một đường thẳng l thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng \(\frac{{AB}}{2}\). Gọi H là hình chiếu của B lên l. Tập hợp điểm H là

A. Một mặt phẳng;

B. Một mặt trụ;

C. Một mặt nón;

D. Một đường tròn.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu f ¢(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b);

B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) > 0 với mọi x thuộc (a; b);

C. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b);

D. Nếu f ¢(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b).

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ¢(x) £ 0, "x Î (a; b);

B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ¢(x) £ 0, "x Î (a; b) và f ¢(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x Î (a; b);

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi "x₁, x₂ Î (a; b): x₁ > x₂ Û f (x₁) < f (x₂);

D. Nếu f ¢(x) < 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b).

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số \(y = \frac{x}{2} + \cos x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại \[x = \frac{\pi }{3}\];

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = \frac{\pi }{3}\];

C. Hàm số đạt cực đại tại \[x = \frac{\pi }{6}\];

D. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = \frac{\pi }{6}\].

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = e^{cos x}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. y¢.cos x + y.sin x + y² = 0;

B. y¢.sin x + y.cos x + y² = 0;

C. y¢.sin x − y².cos x + y¢ = 0;

D. y¢.cos x − y.sin x − y² = 0.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng K thì f ¢(x) ≥ 0, "x Î K;

B. Nếu f ¢(x) > 0, "x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K;

C. Nếu f ¢(x) ≥ 0, "x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K;

D. Nếu f ¢(x) ≥ 0, "x Î K và f ¢(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho K là một khoảng và hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu f ¢(x) = 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;

B. Nếu f ¢(x) > 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;

C. Nếu f ¢(x) ≥ 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;

D. Nếu f ¢(x) < 0, "x Î K thì hàm số nghịch biến trên K.

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - \frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|\) trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tính tổng các phần tử của S.

Xem đáp án

Câu 46:

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án

Câu 47:

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án

Câu 48:

Làm tính nhân:

a) 3x.(5x² − 2x − 1);

b) (x² + 2xy − 3).(− xy);

c) \(\frac{1}{2}{x^2}y\,.\,\left( {2{x^3} - \frac{2}{5}x{y^2} - 1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 49:

C. (a + c)² + (a + b)² + (b + c)²;

D. (a + c)²(a + b)²(b + c)².

Xem đáp án

Câu 53:

Cho a; b; c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

\(P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}\).

Xem đáp án

Câu 54:

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - 5m - 4}}{{x + m}}\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu nghiệm nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Xem đáp án

Câu 58:

Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

10

12

13

15

11

13

16

18

19

21

23

21

15

17

16

15

20

13

16

11

Kích thước mẫu là bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 59:

Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

10

12

13

15

11

13

16

18

19

21

23

21

15

17

16

15

20

13

16

11

Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên?

Xem đáp án

Câu 60:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án

Câu 61:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \[AC = a;\;BC = \sqrt 2 a\], SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Xem đáp án

Câu 62:

Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

Xem đáp án

Câu 63:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 64:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.

c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.

Xem đáp án

Câu 65:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2^x.

Xem đáp án

Câu 66:

Tính đạo hàm \(\frac{1}{x}\).

Xem đáp án

Câu 67:

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Câu 68:

Cho \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\). Tìm giá trị của x để N có giá trị xác định.

Xem đáp án

Câu 69:

Phân tích đa thức 4x² − 5x + 1 thành nhân tử.

Xem đáp án

Câu 70:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4x² + 5x − 9

b) 4x³ + 4x² − 5x − 3

Xem đáp án

Câu 71:

Tìm số nguyên dương n sao cho:

\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)

= 1010² . 2021² log₂₀₁₈ 2019

Xem đáp án

Câu 72:

Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:

\[{\log _a}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt a }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{a}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{a}}}2019 = {1008^2}\,.\,{2017^2}{\log _a}2019\]

Xem đáp án

Câu 73:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{3x + 5}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 4m + 5} \right)}}\) xác định với mọi x Î ℝ là:

Xem đáp án

Câu 74:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{4x + 7}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10} \right)}}\) xác định với mọi x Î ℝ.

Xem đáp án

Câu 75:

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \(\left( {\frac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8 - 2}} - \frac{{\sqrt {216} }}{3}} \right)\,\,.\,\frac{1}{{\sqrt 6 }} = - 1,5\)

b) \(\left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }} = - 2\)

c) \[\frac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\frac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} = a - b\] với a, b dương và a ¹ b

d) \[\left( {1 + \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\] với a ³ 0; a ¹ 0

Xem đáp án

Câu 79:

Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện a.b.c = 2005. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc a, b, c:

\(A = \frac{{2005a}}{{ab + 2005a + 2005}} + \frac{{2005b}}{{bc + 2005b + 2005}} + \frac{c}{{ac + c + 1}}\)

Xem đáp án

Câu 83:

Giải phương trình: \[\frac{{\cos x - \sqrt 3 \sin x}}{{2\sin x - 1}} = 0\].

Xem đáp án

Câu 84:

Giải phương trình: \[\frac{{\sqrt 3 \sin x - \cos x}}{{2\sin x - 1}} = 0\].

Xem đáp án

Câu 85:

Cho tam giác ABC. Chứng minh:

\(\tan \left( {\frac{A}{2}} \right)\tan \left( {\frac{B}{2}} \right) + \tan \left( {\frac{B}{2}} \right)\tan \left( {\frac{C}{2}} \right) + \tan \left( {\frac{C}{2}} \right)\tan \left( {\frac{A}{2}} \right) = 1\).

Xem đáp án

Câu 86:

Cho tam giác ABC có số đo ba góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\tan \frac{A}{2} + \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{C}{2} = \sqrt 3 \). Tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án

Câu 87:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xem đáp án

Câu 88:

Tìm m để hàm số \(y = x + 2 + \frac{m}{{x - 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Xem đáp án

Câu 89:

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \);

B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \);

C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \);

D. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \);

Xem đáp án

Câu 90:

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \);

B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \);

C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \);

D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \).

Xem đáp án

4.6

7239 Đánh giá

50%

40%

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 37)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm: \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm: 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (b − 2c)(a − b) − (a + b)(2c − b).

Cho a, b, c là các số dương tùy ý. Chứng minh rằng: \[\frac{{bc}}{{b + c + 2a}} + \frac{{ca}}{{c + a + 2b}} + \frac{{ab}}{{a + b + 2c}} \le \frac{{a + b + c}}{4}\].

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\sqrt 3 \); gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là 60°. Tính thể tích S.ABC.

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Biến đổi tích thành tổng: cos x.cos 2x.cos 3x.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0; 3]. Tính hiệu M − m.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2; 4]. Giá trị của tổng M + m bằng.

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4(22x + 2−2x) − 4(2x + 2−x) − 7 = 0.

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.

Phương trình 22x + 1 = 32 có nghiệm là:

Bất phương trình \[\frac{{2 - x}}{{2x + 1}} \ge 0\] có tập nghiệm là:

Tìm số a để: a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3 b) Đa thức x3 − 3x + a chia hết cho đa thức x2 − 2x + 1

Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3

Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số. Gọi P là xác suất để tổng các chữ số của số đó là một số lẻ. Khi đó P bằng

Tìm x, biết: \(\frac{{2x - 1}}{3} = \frac{{2 - x}}{{ - 2}}\).

Tìm x, biết: \(\frac{2}{x} - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}\)

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Cho a, b, c là các số dương tùy ý. Chứng minh rằng:

\[\frac{{bc}}{{b + c + 2a}} + \frac{{ca}}{{c + a + 2b}} + \frac{{ab}}{{a + b + 2c}} \le \frac{{a + b + c}}{4}\].

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4(2^2x+ 2^−2x) − 4(2^x + 2^−x) − 7 = 0.

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x + 7 = 2^{x + 3} + m² + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.

Phương trình 2^{2x + 1} = 32 có nghiệm là:

Tìm số a để:

a) Đa thức x³ + 3x² + 5x + a chia hết cho x + 3

b) Đa thức x³ − 3x + a chia hết cho đa thức x² − 2x + 1

Tìm a để đa thức x³ + 3x² + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3

Tìm x, biết: 2 . 3^x = 10 . 3¹² + 8 . 27⁴.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² + y² − 4xy

b) 27 + 9x² + 27x + x³

c) 8z³ + 1

d) (2z − 3)² − 16

e) (2x − 7)² − (x + 2)²

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x² − 4xy + y²

b) 9x³ − 9x²y − 4x + 4y

c) x³ + 2 + 3(x³ − 2)

Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f (x) < e^x + m đúng với mọi x Î (−1; 1) khi và chỉ khi:

Cho hàm số y = e^{cos x}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, điểm G nằm trong tam giác sao cho S_AGB = S_AGC = S_BGC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = −x⁴ + 3x² + 1 trên [0; 2].

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x⁴ + 2x² − 1 trên [−1; 2] lần ượt là M, m. Tính giá trị của tích M . m.

Làm tính nhân:

a) 3x.(5x² − 2x − 1);

b) (x² + 2xy − 3).(− xy);

c) \(\frac{1}{2}{x^2}y\,.\,\left( {2{x^3} - \frac{2}{5}x{y^2} - 1} \right)\).

Làm tính nhân: 3x.(5x² − 2x − 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + y)² − (x − y)²

b) x² − 2x − 4y² − 4y

c) x²(x − 1) + 16(1 − x)

Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)² + (x − y)²

b) (x + y)² − (x − y)²

c) (x + 2)² − 2(x + 2)(x − 3) + (x − 3)²

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a² + 1)(b² + 1)(c² + 1) bằng

Cho a; b; c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

\(P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}\).

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^2x − 2.3^{x + 2} + 27 = 0.

Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

10

12

13

15

11

13

16

18

19

21

23

21

15

17

16

15

20

13

16

11

Kích thước mẫu là bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số y = 2^x.

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Phân tích đa thức 4x² − 5x + 1 thành nhân tử.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4x² + 5x − 9

b) 4x³ + 4x² − 5x − 3

Tìm số nguyên dương n sao cho:

\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)

= 1010² . 2021² log₂₀₁₈ 2019

Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:

\[{\log _a}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt a }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{a}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{a}}}2019 = {1008^2}\,.\,{2017^2}{\log _a}2019\]

Chứng minh x² + y² ³ 2xy.

Chứng minh đẳng thức: x² + y² = (x + y)² − 2xy.

Tìm x biết: 3^{x + 1} = 9^x

Tìm nghiệm của phương trình 3^{x − 1} = 9.

Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện a.b.c = 2005. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc a, b, c:

\(A = \frac{{2005a}}{{ab + 2005a + 2005}} + \frac{{2005b}}{{bc + 2005b + 2005}} + \frac{c}{{ac + c + 1}}\)

Cho tam giác ABC. Chứng minh:

\(\tan \left( {\frac{A}{2}} \right)\tan \left( {\frac{B}{2}} \right) + \tan \left( {\frac{B}{2}} \right)\tan \left( {\frac{C}{2}} \right) + \tan \left( {\frac{C}{2}} \right)\tan \left( {\frac{A}{2}} \right) = 1\).