1. Lớp 12
  2. Toán
  3. 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 37)

90 người thi tuần này 4.6 59.3 K lượt thi 90 câu hỏi 100 phút

🔥 Đề thi HOT:

2912 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

59.7 K lượt thi 126 câu hỏi
1900 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.4 K lượt thi 35 câu hỏi
1616 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi
1296 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.7 K lượt thi 15 câu hỏi
1234 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9 K lượt thi 7 câu hỏi
1186 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi
1110 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi
1076 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải
18773 lượt thi
8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
14765 lượt thi
8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải
15948 lượt thi
7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải
14426 lượt thi
7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải
11143 lượt thi
8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải
22781 lượt thi
10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải
20275 lượt thi
9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết
12831 lượt thi
8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải
7477 lượt thi
7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải
6182 lượt thi
3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Câu 3:

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Câu 5:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (b − 2c)(a − b) − (a + b)(2c − b).

Câu 6:

Cho a, b, c là các số dương tùy ý. Chứng minh rằng:

\[\frac{{bc}}{{b + c + 2a}} + \frac{{ca}}{{c + a + 2b}} + \frac{{ab}}{{a + b + 2c}} \le \frac{{a + b + c}}{4}\].

Câu 7:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Câu 8:

Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\sqrt 3 \); gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là 60°. Tính thể tích S.ABC.

Câu 11:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Câu 12:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:
Xem đáp án

Câu 13:

Biến đổi tích thành tổng: cos x.cos 2x.cos 3x.

Câu 14:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0; 3]. Tính hiệu M − m.

Câu 15:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2; 4]. Giá trị của tổng M + m bằng.

Câu 16:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4(22x + 2−2x) − 4(2x + 2−x) − 7 = 0.

Câu 17:

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m có nghiệm x Π(1; 3). Chọn đáp án đúng.
Xem đáp án

Câu 18:

Phương trình 22x + 1 = 32 có nghiệm là:

Câu 19:

Bất phương trình \[\frac{{2 - x}}{{2x + 1}} \ge 0\] có tập nghiệm là:

Câu 20:

Tìm số a để:

a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3

b) Đa thức x3 − 3x + a chia hết cho đa thức x2 − 2x + 1

Câu 21:

Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3

Câu 22:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow a \) dưới dạng: \(\overrightarrow a = x\,.\,\overrightarrow i + y\,.\,\overrightarrow j \) biết

a) \(\overrightarrow a \left( {1;\; - 1} \right)\)

b) \(\overrightarrow a \left( {3;\;5} \right)\)

c) \(\overrightarrow a \left( {6;\;0} \right)\)

d) \(\overrightarrow a \left( {0;\; - 2} \right)\)

Câu 23:

Xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) biết:

a) \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \)

b) \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow i + \frac{2}{3}\overrightarrow j \)

c) \(\overrightarrow a = - 4\overrightarrow j \)

d) \(\overrightarrow a = - 7\overrightarrow i \)

Câu 24:

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ)

Câu 25:

Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số. Gọi P là xác suất để tổng các chữ số của số đó là một số lẻ. Khi đó P bằng

Câu 26:

Tìm x, biết: \(\frac{{2x - 1}}{3} = \frac{{2 - x}}{{ - 2}}\).

Câu 27:

Tìm x, biết: \(\frac{2}{x} - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}\)

Câu 28:

Tìm x, biết: 2 . 3x = 10 . 312 + 8 . 274.

 

Câu 29:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x2 + y2 − 4xy

b) 27 + 9x2 + 27x + x3

c) 8z3 + 1

d) (2z − 3)2 − 16

e) (2x − 7)2 − (x + 2)2

Câu 30:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x2 − 4xy + y2

b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y

c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)

Câu 31:

Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Bất phương trình f (x) < ex + m đúng với mọi x Î (−1; 1) khi và chỉ khi:

Câu 32:

Với hai điểm phân biệt A, B cố định và phân biệt. Một đường thẳng l thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng \(\frac{{AB}}{2}\). Gọi H là hình chiếu của B lên l. Tập hợp điểm H là
Xem đáp án

Câu 33:

Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.

Câu 34:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?
Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số \(y = \frac{x}{2} + \cos x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = ecos x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án

Câu 39:

Cho K là một khoảng và hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án

Câu 40:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay không?
Media VietJack

Câu 41:

Cho tam giác ABC, điểm G nằm trong tam giác sao cho SAGB = SAGC = SBGC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 42:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 3x2 + 1 trên [0; 2].

Câu 43:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x4 + 2x2 − 1 trên [−1; 2] lần ượt là M, m. Tính giá trị của tích M . m.

Câu 44:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - \frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|\) trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Câu 45:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 46:

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
Media VietJack

Câu 47:

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
Media VietJack

Câu 48:

Làm tính nhân:

a) 3x.(5x2 − 2x − 1);

b) (x2 + 2xy − 3).(− xy);

c) \(\frac{1}{2}{x^2}y\,.\,\left( {2{x^3} - \frac{2}{5}x{y^2} - 1} \right)\).

Câu 49:

Làm tính nhân: 3x.(5x2 − 2x − 1)

Câu 50:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + y)2 − (x − y)2

b) x2 − 2x − 4y2 − 4y

c) x2(x − 1) + 16(1 − x)

Câu 51:

Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)2 + (x − y)2

b) (x + y)2 − (x − y)2

c) (x + 2)2 − 2(x + 2)(x − 3) + (x − 3)2

Câu 52:

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng
Xem đáp án

Câu 53:

Cho a; b; c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

\(P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}\).

Câu 54:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x − 2.3x + 2 + 27 = 0.

Câu 55:

Tìm các nghiệm của phương trình \[\frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\].

Câu 56:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \[y = \frac{{ - mx - 5m + 4}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 57:

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - 5m - 4}}{{x + m}}\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu nghiệm nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Câu 58:

Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

10

12

13

15

11

13

16

18

19

21

23

21

15

17

16

15

20

13

16

11

Kích thước mẫu là bao nhiêu?

Câu 59:

Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

10

12

13

15

11

13

16

18

19

21

23

21

15

17

16

15

20

13

16

11

Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên?

Câu 60:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Câu 61:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \[AC = a;\;BC = \sqrt 2 a\], SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 62:

Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 63:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Câu 64:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.

c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.

Câu 65:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2x.

Câu 66:

Tính đạo hàm \(\frac{1}{x}\).

Câu 67:

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Câu 68:

Cho \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\). Tìm giá trị của x để N có giá trị xác định.

Câu 69:

Phân tích đa thức 4x2 − 5x + 1 thành nhân tử.

Câu 70:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4x2 + 5x − 9

b) 4x3 + 4x2 − 5x − 3

Câu 71:

Tìm số nguyên dương n sao cho:

\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)

= 10102 . 20212 log 2018 2019

Câu 72:

Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:

\[{\log _a}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt a }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{a}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{a}}}2019 = {1008^2}\,.\,{2017^2}{\log _a}2019\]

Câu 73:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{3x + 5}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 4m + 5} \right)}}\) xác định với mọi x Î ℝ là:

Câu 74:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{4x + 7}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10} \right)}}\) xác định với mọi x Î ℝ.

Câu 75:

Chứng minh x2 + y2 ³ 2xy.

Câu 76:

Chứng minh đẳng thức: x2 + y2 = (x + y)2 − 2xy.

Câu 77:

Rút gọn: \[F = \sqrt {3 + \sqrt 5 } + \sqrt {7 - 3\sqrt 5 } - \sqrt 2 \].

Câu 78:

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \(\left( {\frac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8 - 2}} - \frac{{\sqrt {216} }}{3}} \right)\,\,.\,\frac{1}{{\sqrt 6 }} = - 1,5\)

b) \(\left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }} = - 2\)

c) \[\frac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\frac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} = a - b\] với a, b dương và a ¹ b

d) \[\left( {1 + \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\] với a ³ 0; a ¹ 0

Câu 79:

Tìm x biết: 3x + 1 = 9x

Câu 80:

Tìm nghiệm của phương trình 3x − 1 = 9.

Câu 81:

Câu 82:

Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện a.b.c = 2005. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc a, b, c:

\(A = \frac{{2005a}}{{ab + 2005a + 2005}} + \frac{{2005b}}{{bc + 2005b + 2005}} + \frac{c}{{ac + c + 1}}\)

Câu 83:

Giải phương trình: \[\frac{{\cos x - \sqrt 3 \sin x}}{{2\sin x - 1}} = 0\].

Câu 84:

Giải phương trình: \[\frac{{\sqrt 3 \sin x - \cos x}}{{2\sin x - 1}} = 0\].

Câu 85:

Cho tam giác ABC. Chứng minh:

\(\tan \left( {\frac{A}{2}} \right)\tan \left( {\frac{B}{2}} \right) + \tan \left( {\frac{B}{2}} \right)\tan \left( {\frac{C}{2}} \right) + \tan \left( {\frac{C}{2}} \right)\tan \left( {\frac{A}{2}} \right) = 1\).

Câu 86:

Cho tam giác ABC có số đo ba góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\tan \frac{A}{2} + \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{C}{2} = \sqrt 3 \). Tam giác ABC là tam giác gì?

Câu 87:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 88:

Tìm m để hàm số \(y = x + 2 + \frac{m}{{x - 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Câu 89:

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Câu 90:

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án
4.6

11869 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?