7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 10)

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/42

Thu gọn các tổng sau A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰.

Xem đáp án

Lời giải

A = 2 + 2² +...+ 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

2A − A = (2² + 2³ + .... + 2¹⁰¹) − (2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ – 2.

Câu 2/42

Trung bình cộng của hai số kém số lớn 7 đơn vị, số lớn là 45. Tìm số bé.

Xem đáp án

Lời giải

Trung bình cộng của hai số là: 45 – 7 = 38

Tổng của hai số là: 38 × 2 = 76

Số bé là: 76 – 45 = 31

Đáp số: 31.

Câu 3/42

cho x, y là hai số thỏa mãn điều kiện $2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{y^{2}}{4} = 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{y^{2}}{4} = 4$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 2 + \frac{1}{x^{2}}) + (x^{2} + \frac{y^{2}}{4}) - 2 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - \frac{1}{x})}^{2} + (x^{2} + x y + \frac{y^{2}}{4}) - x y - 2 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - \frac{1}{x})}^{2} + {(x + \frac{y}{2})}^{2} - x y - 2 = 0$

$\Rightarrow x y + 2 = {(x - \frac{1}{x})}^{2} + {(x + \frac{y}{2})}^{2}$

Do ${(x - \frac{1}{x})}^{2} \geq 0$ với mọi x ≠ 0, ${(x + \frac{y}{2})}^{2} \geq 0$ với mọi x, y

⇒ P = xy + 2 ≥ 0

⇒ P = xy ≥ ‒2

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\{\begin{cases} x - \frac{1}{x} = 0 \\ x + \frac{y}{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là ‒2 khi (x; y) ∈ {(–1; 2); (1; –2)}.

Câu 4/42

Tìm số phần tử của các tập hợp sau:

A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301};

B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}.

Xem đáp án

Lời giải

Tập hợp A số nhỏ nhất là 1, số lớn nhất là 301 hai số kế tiếp cách nhau 3 đơn vị.

Do đó số phần tử của tập hợp A là : (301 -1) : 3 + 1 = 101 (phần tử).

Tương tự, tập hợp B số nhỏ nhất là 8, số lớn nhất là 30 hai số kế tiếp cách nhau 2 đơn vị.

Tập hợp B có (30 – 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).

Câu 5/42

Tìm số tự nhiên a sao cho chia số đó cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số phải tìm là a, a ∈ ℕ*

Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16 nên a + 9 chia hết cho 8 và 16

Suy ra (a + 9) ∈ BC (8, 16)

⇒ BCNN (8, 16) = 16

⇒ a + 9 ∈ B (16) = 16k (k ∈ ℕ)

Vậy số tự nhiên a phải tìm có dạng a = 16k ‒ 9.

Câu 6/42

Tìm x biết: x(x + 4) ‒ x² = 10.

Xem đáp án

Lời giải

x(x + 4) ‒ x² = 10

⇔ x² + 4x ‒ x² =10

⇔ 4x = 10

$\Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$

Vậy $x = \frac{5}{2}$ .

Câu 7/42

Tìm x biết: $x - \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - (2 x + 1, 2)$ .

Xem đáp án

Lời giải

$x - \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - (2 x + 1, 2)$

$\Leftrightarrow \frac{2 x - 1}{2} = \frac{4}{3} - 2 x - \frac{6}{5} = \frac{20 - 30 x - 24}{30}$

$\Leftrightarrow (2 x - 1) .15 = 20 - 30 x - 24$

$\Leftrightarrow 30 x - 15 = 20 - 30 x - 24$

$\Leftrightarrow 60 x = 11$

$\Leftrightarrow x = \frac{11}{60}$

Vậy $x = \frac{11}{60}$ .

Câu 8/42

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe ô tô đó có 23 lít xăng thì có thể đi hết được quãng đường dài 200 km hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1:

Ô tô đi 1 km hết số lít xăng là: 12 : 100 = 0,12 (lít).

Ô tô đi 200 km hết số lít xăng là: 0,12 × 200 = 24 (lít)

Vậy nếu xe ô tô đó có 23 lít xăng thì không thể đi hết được quãng đường dài 200 km.

Cách 2:

Ta có: 200 : 100 = 2.

Ô tô đi 200 km hết số lít xăng là: 12 × 2 = 24 (lít)

Vậy nếu xe ô tô đó có 23 lít xăng thì không thể đi hết được quãng đường dài 200 km.

Câu 9/42