7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 53)

Một vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được xác định bởi 2 điểm phân biệt. Do đó có 30 cách chọn 2 điểm trong 4 điểm của tứ giác (có tính thứ tự các điểm) nên có thể lập được 30 vectơ

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

x² + 2y² – 3xy + x – 2y

= x² – 2xy + 2y² – xy + x – 2y

= x(x – 2y) + y(2y – x) + (x – 2y)

= (x – 2y)(x – y + 1).

Câu 3

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a = 9b⁴

B. a = 9b

C. a = 6b

D. a = 9b².

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với a, b > 0 ta có

log₃a – 2log₉b = 2

⇔ log₃a – log₃b = 2

\( \Leftrightarrow {\log _3}\frac{a}{b} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 9\)

⇔ a = 9b

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 4

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

x³ – 16x = 0

⇔ x(x² – 16) = 0

⇔ x(x – 4)(x + 4) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 4 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\\x = 4\end{array} \right.\)

Vậy x ∈ {0; 4; –4}.

Câu 5

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai?

A. \({T_{\overrightarrow {AB} }}\left( D \right) = C\)

B. \({T_{\overrightarrow {C{\rm{D}}} }}\left( B \right) = A\)

C. \({T_{\overrightarrow {AI} }}\left( I \right) = C\)

D. \({T_{\overrightarrow {I{\rm{D}}} }}\left( I \right) = B\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai A. T vecto AB (ảnh 1)

Ta có: \({T_{\overrightarrow {I{\rm{D}}} }}\left( I \right) = I' \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow {I{\rm{D}}} \Leftrightarrow I' \equiv D\)

Suy ra khẳng định \({T_{\overrightarrow {I{\rm{D}}} }}\left( I \right) = B\) là sai

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 6

Tính \(\frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} + \sqrt {100} }}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 53)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2y2 – 3xy + x – 2y.

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm x, biết: x3 – 16x = 0.

Tìm x, biết: x3 – 16x = 0.

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai?

Tính \(\frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} + \sqrt {100} }}\).

Chứng minh đẳng thức sau: (x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x).

4 giờ 30 phút đổi ra thập phân?

Giải phương trình: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) - 3\sqrt {{x^2} + 5{\rm{x}} + 2} = 6\).

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \[AB = a,\;\] \(A{\rm{D}} = a\sqrt 3 ,\) SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3{\rm{x}} + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng (0; +∞).

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = x + m\sqrt x \) đạt cực trị tại x = 1.

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y = \frac{3}{{{x^2}}}\\2y + x = \frac{3}{{{y^2}}}\end{array} \right.\).

Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b ≠ 1. Tìm kết luận đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 4) và B (0; 1; 5). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]

Chứng minh rằng: Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P – 1)(P + 1) chia hết cho 24.

Với các số thực dương a, b, c chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 ≥ ab2 + bc2 + ca2.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2ab2 – a2b – b3.

Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 ≥ 2ab.

Chọn đáp án đúng. Căn bậc hai số học của số a không âm là:

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz. Tìm giá trị lớn nhất của: \(P = \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + {z^2}} }}.\)

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào y (y – 5)(y + 8) – (y + 4)(y – 1).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (–3; –5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Cho hình vẽ, biết: \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat {{B_2}}\). Chứng tỏ rằng a // b.

Tổng 2 số tự nhiên là 1987 biết giữa chúng có 200 số chẵn. Tìm hai số đó.

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {8{\rm{x}} - {x^2} - 15} \).

Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{1}{{1 - \sqrt {{x^2} - 3} }}\).

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Tính A = 2 + 23 + 25 + 27 + ... + 22009.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞). Số phần tử của S bằng

Phương trình sinx – 3cosx = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kπ (k ∈ ℤ) thì giá trị m là?

Tìm giá trị nhỏ nhất của D = x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + 1.

Tìm x: 2x + 1 – 2x = 32.

Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm m để \( - 9 < \frac{{3{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} - 6}}{{{x^2} - x + 1}} < 6\) nghiệm đúng với mọi x ∈ R.

Định m để bất phương trình (1 – m)x2 + 2mx + m − 6 ≥ 0 có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1.

Tìm x biết (x – 2)(x + 4) = 0.

Thực hiện chứng minh –x2 – 4x – 7 luôn âm với mọi x.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Chứng minh đẳng thức sau: (x + y + z)³ = x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x² – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]

Với các số thực dương a, b, c chứng minh rằng: a³ + b³ + c³ ≥ ab² + bc² + ca².

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2ab² – a²b – b³.

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² ≥ 2ab.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6^x + (3 – m) . 2^x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào y

(y – 5)(y + 8) – (y + 4)(y – 1).

Tính A = 2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²⁰⁰⁹.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x³ – 3(2m + 1)x² + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞). Số phần tử của S bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của
D = x⁴ – 2x³ + 3x² – 2x + 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴ + 6x³ + 7x² – 6x + 1.

Tìm x: 2^{x + 1} – 2^x = 32.

Định m để bất phương trình (1 – m)x² + 2mx + m − 6 ≥ 0 có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1.

Thực hiện chứng minh –x²– 4x – 7 luôn âm với mọi x.