Đáp án đúng là: C

Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) là \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BA} \)

Một vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được xác định bởi 2 điểm phân biệt. Do đó có 30 cách chọn 2 điểm trong 4 điểm của tứ giác (có tính thứ tự các điểm) nên có thể lập được 30 vectơ

Vậy ta chọn đáp án C.

Ta có:

x² + 2y² – 3xy + x – 2y

= x² – 2xy + 2y² – xy + x – 2y

= x(x – 2y) + y(2y – x) + (x – 2y)

= (x – 2y)(x – y + 1).

Đáp án đúng là: B

Với a, b > 0 ta có

log₃a – 2log₉b = 2

⇔ log₃a – log₃b = 2

\( \Leftrightarrow {\log _3}\frac{a}{b} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 9\)

⇔ a = 9b

Vậy ta chọn đáp án B.

Ta có:

x³ – 16x = 0

⇔ x(x² – 16) = 0

⇔ x(x – 4)(x + 4) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 4 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\\x = 4\end{array} \right.\)

Vậy x ∈ {0; 4; –4}.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(\frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} + \sqrt {100} }}\)

\( = \frac{{\sqrt 1 - \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 1 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 1 - \sqrt 2 } \right)}} + \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}} + ... + \frac{{\sqrt {99} - \sqrt {100} }}{{\left( {\sqrt {99} + \sqrt {100} } \right)\left( {\sqrt {99} - \sqrt {100} } \right)}}\)

\( = \frac{{\sqrt 1 - \sqrt 2 }}{{ - 1}} + \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }}{{ - 1}} + ... + \frac{{\sqrt {99} - \sqrt {100} }}{{ - 1}}\)

\( = \sqrt 2 - \sqrt 1 + \sqrt 3 - \sqrt 2 + ... + \sqrt {100} - \sqrt {99} \)

\( = \sqrt {100} - \sqrt 1 = 10 - 1 = 9\).

Ta có:

x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x)

= x³ + y³ + z³ + (3xy + 3xz + 3y² + 3yz)(z + x)

= x³ + y³ + z³ + 3xyz + 3x²y + 3xz² + 3x²z + 3y²z + 3y²x + 3yz² + 3xyz

= x³ + y³ + z³ + 3x²y + 3xz² + 3x²z + 3y²z + 3y²x + 3yz² + 6xyz

= x³ + 3x²y + 3y²x + y³ + 3x²z + 6xyz + 3y²z + 3xz² + 3yz² + z³

= (x + y)³ + 3z(x² + 2xy + y²) + 3z²(x + y) + z³

= (x + y)³ + 3z(x + y)² + 3z²(x + y) + z³

= (x + y + z)³

Vậy (x + y + z)³ = x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x).

Vì 1 giờ = 60 phút

Nên 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ.