7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 52)

Do đó \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - x = 6\\ - 2 - y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 6\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm D là D(0; – 6).

Câu 5

Trong khai triển (2a – 1)⁶, tổng ba số hạng đầu là:

A. 2a⁶ – 6a⁵ + 15a⁴

B. 2a⁶ – 15a⁵ + 30a⁴

C. 64a⁶ – 192a⁵ + 480a⁴

D. 64a⁶ – 192a⁵ + 240a⁴.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có: (2a – 1)⁶

\( = C_6^0{.2^6}.{a^6} - C_6^1{.2^5}.{a^5} + C_6^2{.2^4}.{a^4} - ...\)

= 64a⁶ – 192a⁵ + 240a⁴ – ...

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 6

Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).

a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN² = NC . NP

b) Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.

c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng \(\frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{Q^2}}}\) không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P, Q là tiếp điểm) và 1 cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh 5 điểm M, P, O, I, Q cùng thuộc 1 đường tròn.

b) PQ cắt AB tại E. Chứng minh MP² = ME . MI.

c) Qua A kẻ đường thẳng song song MP cắt PQ, PB lần lượt tại H và K. Chứng minh KB = 2HI.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Chứng minh \(\frac{{{a^3}}}{b} + \frac{{{b^3}}}{c} + \frac{{{c^3}}}{a} \ge ab + bc + ca\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số \(\frac{{x + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7)

B. (4; 7)

C. (4; 7]

D. (4; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chứng minh rằng: 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ – 1 (n ∈ ℕ*).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn đucợ xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạnd dó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.

A. 20

B. 30

C. 35

D. 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)

B. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phân tích đa thức thành nhân tử: (a – b)³ + (b – c)³ + (c – a)³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bẳng bao nhiêu độ?

A. 45°

B. 90°

C. 60°

D. 120°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \[{\rm{x}} - 2\sqrt {x - 1} \] với x ≥ 1

b) \(x - 2\sqrt x - 3\)

c) \(12 - \sqrt x - x\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục trung?

A. y = sinx . cos2x

B. \(y = {\sin ^3}x.cos\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\)

C. \(y = \frac{{\tan x}}{{{{\tan }^2} + 1}}\)

D. y = cosx . sin³x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính nhanh giá trị của đa thức: 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)² + 48 với x = 0,5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

ân tích nhân tử ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) \(\frac{{3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 12}}{{{x^4} - 8{\rm{x}}}}\);

b) \(\frac{{7{{\rm{x}}^2} + 14{\rm{x}} + 7}}{{3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

A. 15

B. 20

C. 25

D. 30.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC \(\left( {\widehat A,\widehat B,\widehat C \ne \frac{\pi }{2}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A(1; 2) sẽ biến điểm A thành điểm A′ có tọa độ là

A. A′(4; 2)

B. A′(2; 4)

C. A′(–1; –2)

D. A′(3; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Hãy chứng minh 1 + 1 = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

A. S_xq = 2πa²

B. S_xq = 4πa²

C. S_xq = 8πa²

D. S_xq = 4a².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hãy tìm một số hình có tâm đối xứng trong thực tiễn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho điểm M có hoành độ là –2 và điểm M thuộc đồ thị hàm số y = –2x². Xác định tọa độ điểm M.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giải phương trình sau: \[{\rm{tanx}} + \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{3\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{2}\)

B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{3}\)

C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trả lời các câu hỏi sau:

a) Thế nào là hai đường thẳng trùng nhau? Thế nào là hai đường thẳng phân biệt?

b) Thế nào là một tia? Thế nào là hai tia đối nhau? Thế nào là hai tia trùng nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Nếu tam giác ABC có a² < b² + c² thì

A. Góc A nhọn

B. Góc A tù

C. Góc A vuông

D. Góc A là góc nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Chứng minh rằng:

a) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

b) (a + b)² ≤ 2(a² + b²).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Giải bất phương trình:

a) 3x² – x + 1 > 0

b) 2x² – 5x + 4 < 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R ?

A. \(y = {\left( {2 + \sqrt x } \right)^\pi }\)

B. \(y = {\left( {2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\pi }\)

C. \(y = {\left( {2 + {x^2}} \right)^\pi }\)

D\(y = {\left( {2 + x} \right)^\pi }\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Giải phương trình: \[{\rm{cos2x}} - 3co{\rm{sx}} = 4co{{\rm{s}}^2}\frac{x}{2}\] có nghiệm là:

A. \( - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(\frac{\pi }{3} + k\pi \)

C. \(\frac{\pi }{6} + k\pi ; - \frac{\pi }{3} + k\pi \)

D. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15 cm và 5 cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp (có đáy tiếp xúc như hình vẽ).

Thể tích của chiếc hộp đó bằng:

A. 1 500 cm³

B. \(600\sqrt 6 \) cm³

C. 1 800 cm³

D. \(750\sqrt 3 \) cm³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 4 là:

A. (2; 4)

B. (2; 0)

C. (0; –4)

D. (0; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Giải phương trình \(10\sqrt {{x^3} + 1} = 3\left( {{x^2} + 2} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² – 2x – 15.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có tỉ số vị tự bằng bao nhiêu?

A. \( - \frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \( - \frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử